1 . 已知抛物线的焦点为，准线为，点是抛物线上一点，于．若，，则抛物线的方程为______．

2 . 已知抛物线上第一象限的一点到其焦点的距离为2．
(1)求抛物线C的方程和点坐标；
(2)过点的直线l交抛物线C于A、B，若的角平分线与y轴垂直，求弦AB的长．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点是原点，以x轴为对称轴，且经过点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知直线与抛物线C交于A，B两点，在抛物线C上是否存在点Q，使得直线QA，QB分别于y轴交于M，N两点，且，若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

4 . 已知抛物线的焦点为F，点M为C上一点，点N为x轴上一点，若是边长为2的正三角形，则p的值为______．

5 . 一抛物线状的拱桥，当桥顶离水面1时，水面宽4，若水面下降3，则水面宽为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

6 . 已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上有一点到焦点的距离为6.
(1)求抛物线的方程；
(2)若不过原点的直线与抛物线交于A、B两点，且，求证：直线过定点并求出定点坐标.

7 . 抛物线上的一点到其焦点的距离等于（       ）

A．12

B．10

C．8

D．6

8 . 已知抛物线经过点，其焦点为，过焦点的直线与抛物线交于两点，定点．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线的斜率为，求的面积；
(3)设点在抛物线上，试问直线上是否存在点，使得四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

9 . 已知点在抛物线：上，则的焦点到其准线的距离为__________.

10 . 已知点为抛物线：上一点，且点到轴的距离比它到焦点的距离小3，则（       ）

A．3

B．6

C．8

D．12