1 . 如图,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A,B,交其准线于点C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=6,则此抛物线方程为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/29/2818548346519552/2819106159534080/STEM/9ff0783b730b4226b9a4b59a78e15b8d.png?resizew=270)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/29/2818548346519552/2819106159534080/STEM/9ff0783b730b4226b9a4b59a78e15b8d.png?resizew=270)
A.y2=9x | B.y2=6x |
C.y2=3x | D.y2=![]() |
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2021-09-30更新
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2849次组卷
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22卷引用:江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高三上学期8月学情调研测试数学试题
江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高三上学期8月学情调研测试数学试题(已下线)专题13 抛物线及其性质——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)江西省宜春市上高二中 2020-2021学年高二(上)第三次月考数学(理科)试题江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学(理)试题(已下线)练习9+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(苏教版)陕西省咸阳市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(一)理科数学试题(已下线)专题43抛物线-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型江西省南昌市八一中学、洪都中学等4校2021-2022学年高二上学期期中联考数学(理)试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等4校2021-2022学年高二上学期期中联考数学(文)试题浙江省金华市兰溪市第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第03讲 抛物线(讲)(已下线)11.3 抛物线云南省昆明市第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试学科能力测数学试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学(文)试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学(理)试题贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第四次月考数学考试题江苏省扬中市第二高级中学2022届高三上学期期末考前热身数学试题河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高二上学期阶段考试(三)数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线C:y2=2px(0<p<8)的焦点为F点Q是抛物线C上的一点,且点Q的纵坐标为4,点Q到焦点的距离为5.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线l不经过Q点且与抛物线交于A,B两点,QA,QB的斜率分别为K1,K2,若K1K2=﹣2,求证:直线AB过定点,并求出此定点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线l不经过Q点且与抛物线交于A,B两点,QA,QB的斜率分别为K1,K2,若K1K2=﹣2,求证:直线AB过定点,并求出此定点.
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2020-05-27更新
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243次组卷
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3卷引用:2020届安徽省宣城市高三下学期第二次调研考试理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
:
,过点
的直线与抛物线相交于
,
两点,且
.
(1)求
的值;
(2)设动直线
:
与抛物线
相切于点
,点
是直线
上异于点
的一点,若以
为直径的圆恒过
轴上一定点
,求点
的横坐标
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8e32f16d75ccb62a04970f861827fca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a3efb79f35db8448f3391252ab7d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df332f01628130c084fd46aaca0a4b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/534a3c7050d75a7406adea30e993fc36.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)设动直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15b256345d7109e081b7c895591e995d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
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2020-08-18更新
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140次组卷
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6卷引用:西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第三次月考数学(文)试题
西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第三次月考数学(文)试题重庆市巴蜀中学2019届高三适应性月考(七)数学(文)试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)第44讲 圆锥曲线的综合应用-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)湖北省武汉市第十一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 已知抛物线
,直线
经过抛物线C的焦点F,且与抛物线C交于A,B两点.
(1)求抛物线C的准线方程;
(2)求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d047b1683b339b66921db610468af949.png)
(1)求抛物线C的准线方程;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaff41080fdea43eea7efedf9ebc1498.png)
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名校
5 . 已知抛物线
:
,过其焦点
作斜率为1的直线交抛物线
于
,
两点,且线段
的中点的纵坐标为4.
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)若不过原点
且斜率存在的直线
与抛物线
相交于
、
两点,且
.求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若不过原点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8f75643c329a45d3a37e06e1eed4c3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2019-03-06更新
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1037次组卷
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6卷引用:【全国百强校】河北省衡水市第十三中学2019届高三质检(四)理科数学试题
【全国百强校】河北省衡水市第十三中学2019届高三质检(四)理科数学试题河北省保定市定州市2019-2020学年高二上学期期中数学试题甘肃省张掖市临泽县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高二下学期第四次月考(期末)数学(理)试题西藏自治区拉萨中学2023届高三下学期3月数学(理)检测试题(已下线)3.3 抛物线(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)
2018高二上·全国·专题练习
名校
6 . 已知两点M(-1,0),N(1,0),点P为坐标平面内的动点,且满足
,则动点P的轨迹方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3b32a34c30cfd3e1a3700a7bcd39fa5.png)
A.y2=-8x | B.y2=8x | C.y2=-4x | D.y2=4x |
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2018-12-29更新
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503次组卷
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6卷引用:【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2018-2019学年高二上学期第四次月考(期末)数学(文)试题
【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2018-2019学年高二上学期第四次月考(期末)数学(文)试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2018-2019学年高二上学期第四次月考(期末)数学(理)试题(已下线)2018年11月12日 《每日一题》理数人教选修2-1-曲线与方程(1)(已下线)2018年11月12日 《每日一题》文数人教选修1-1-曲线与方程(1)(已下线)2019年11月11日《每日一题》选修1-1- 曲线与方程(1)(已下线)2019年11月11日《每日一题》选修2-1- 曲线与方程(1)
名校
7 . 如果抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点为
,那么抛物线的方程是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8e32f16d75ccb62a04970f861827fca.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-11-15更新
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458次组卷
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2卷引用:【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题
名校
8 . 已知点
是抛物线
:
上一点,且
到
的焦点的距离为
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)若
是
上一动点,且
不在直线
:
上,
交
于
,
两点,过
作直线垂直于
轴且交
于点
,过
作
的垂线,垂足为
.证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d56657e94f0f4bb79d1f85801ec49036.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01b8d219f5b5cb95c670a0f3513d5ee7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638d949ddae8438aa43bac1ceb106597.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17d84fc1ca77f996a8da44886abff8d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80077b4d538aa69f0329d5af02154b26.png)
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2018-05-14更新
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709次组卷
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5卷引用:西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学(理)试题
名校
9 . 已知点
是抛物线
上的一点,
是其焦点,定点
,则
的外接圆的面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cfb23a9e07213cb76990dbedfc7feca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df40ba57bb5819b4aaa38d514500052.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c61ba0aa60e487127dc2f53df86a854f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53ed35b40fc47874a7b44e99d45bc299.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-04-29更新
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1292次组卷
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6卷引用:西藏自治区日喀则区南木林高级中学2021届高三上学期第二次月考数学试题
名校
10 . 【2018江西抚州市高三八校联考】已知双曲线
(
,
)与抛物线
有相同的焦点
,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点
,
则双曲线的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42dc9b1c1d859072331826a5885137b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae018fde08edf0539089f98c17e11ff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d19bce4c604450307f40dcbd6a9ca6c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b3932717847eb0859019f07a7445ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a884090685b5faa2b749d474cda28fac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d818ea6cac62e2b84e62ca905f756ba7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-03-16更新
|
402次组卷
|
6卷引用:2018年江西省抚州市高三八校联考检测试卷文科数学试题