1 . （1）在平面直角坐标中，，，点是平面上一点，使的周长为.求点的轨迹方程；
（2）经过点焦点在轴上的抛物线标准方程.

2 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线E：上一点到焦点F的距离.不经过点S的直线l与E交于A，B.
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)若直线AS，BS的斜率之和为2，证明：直线l过定点.

3 . 已知抛物线：()的焦点与双曲线：右顶点重合.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）设过点的直线与抛物线交于不同的两点，，是抛物线的焦点，且，求直线的方程.

4 . 如图，过抛物线y²＝2px(p＞0)的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝6，则此抛物线方程为（       ）

A．y2＝9x	B．y2＝6x
C．y2＝3x	D．y2＝x

5 . 已知抛物线C：y²＝2px（0＜p＜8）的焦点为F点Q是抛物线C上的一点，且点Q的纵坐标为4，点Q到焦点的距离为5．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l不经过Q点且与抛物线交于A，B两点，QA，QB的斜率分别为K₁，K₂，若K₁K₂＝﹣2，求证：直线AB过定点，并求出此定点．

6 . 已知抛物线：，过点的直线与抛物线相交于，两点，且．
（1）求的值；
（2）设动直线：与抛物线相切于点，点是直线上异于点的一点，若以为直径的圆恒过轴上一定点，求点的横坐标．

7 . 已知抛物线，直线经过抛物线C的焦点F，且与抛物线C交于A，B两点.
（1）求抛物线C的准线方程；
（2）求.

8 . 已知抛物线：，过其焦点作斜率为1的直线交抛物线于，两点，且线段的中点的纵坐标为4.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若不过原点且斜率存在的直线与抛物线相交于、两点，且.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

9 . 已知两点M(-1,0),N(1,0)，点P为坐标平面内的动点，且满足，则动点P的轨迹方程为

A．y2=-8x

B．y2=8x

C．y2=-4x

D．y2=4x

10 . 如果抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点为，那么抛物线的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．