解题方法
1 . 已知抛物线
上的两点
的横坐标分别为
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)若过点
的直线
与抛物线交于点
，问：以
为直径的圆是否过定点？若过定点，求出这个定点；若不过定点，请说明理由.
上的两点的横坐标分别为.(1)求抛物线
的方程；(2)若过点
的直线与抛物线交于点，问：以为直径的圆是否过定点？若过定点，求出这个定点；若不过定点，请说明理由.
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2 . （1）在平面直角坐标
中，
，
，点
是平面上一点，使
的周长为
.求点的轨迹方程；
（2）经过点
焦点在
轴上的抛物线标准方程.
中，，，点是平面上一点，使的周长为.求点的轨迹方程；（2）经过点
焦点在轴上的抛物线标准方程.
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线E：
上一点
到焦点F的距离
.不经过点S的直线l与E交于A，B.
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)若直线AS，BS的斜率之和为2，证明：直线l过定点.
上一点到焦点F的距离.不经过点S的直线l与E交于A，B.(1)求抛物线E的标准方程；
(2)若直线AS，BS的斜率之和为2，证明：直线l过定点.
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2022-03-09更新
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737次组卷
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12卷引用：西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题
西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题“星云”2022届高三上学期第二次线上联考数学试题河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考向42 抛物线山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练18—抛物线综合练习2-2022届高三数学一轮复习（已下线）一轮复习大题专练68—抛物线2（定点问题1）—2022届高三数学一轮复习江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学（理）试题（已下线）热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练（全国通用）河南省豫北名校2021-2022学年高二下学期4月份教学质量检测理科数学试题河南省开封市天成学校2023届高三文科数学试题
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名校
4 . 已知抛物线
：
(
)的焦点与双曲线
：
右顶点重合.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）设过点
的直线与抛物线交于不同的两点
，
，
是抛物线的焦点，且
，求直线的方程.
：()的焦点与双曲线：右顶点重合.（1）求抛物线
的标准方程；（2）设过点
的直线与抛物线交于不同的两点，，是抛物线的焦点，且，求直线的方程.
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2021-07-03更新
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1149次组卷
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9卷引用：西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第七次月考数学（文）试题
西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第七次月考数学（文）试题（已下线）全国卷地区“超级全能生”2021届高三5月联考数学（文）试题（丙卷）（已下线）2.3 双曲线（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）9.4 双曲线（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）3.3.2 （整合练）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题20 椭圆、抛物线（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题21 椭圆、抛物线（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
5 . 如图，过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝6，则此抛物线方程为（ ）
| A．y2＝9x | B．y2＝6x |
| C．y2＝3x | D．y2＝ x |
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2021-09-30更新
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2875次组卷
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22卷引用：西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题
西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高三上学期8月学情调研测试数学试题（已下线）专题13 抛物线及其性质——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）江西省宜春市上高二中 2020-2021学年高二（上）第三次月考数学（理科）试题（已下线）练习9+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题陕西省咸阳市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(一)理科数学试题（已下线）专题43抛物线-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型江西省南昌市八一中学、洪都中学等4校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等4校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题浙江省金华市兰溪市第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第03讲 抛物线（讲）（已下线）11.3 抛物线云南省昆明市第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试学科能力测数学试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学（理）试题贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第四次月考数学考试题江苏省扬中市第二高级中学2022届高三上学期期末考前热身数学试题河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高二上学期阶段考试（三）数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线C：y2＝2px（0＜p＜8）的焦点为F点Q是抛物线C上的一点，且点Q的纵坐标为4，点Q到焦点的距离为5．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l不经过Q点且与抛物线交于A，B两点，QA，QB的斜率分别为K1，K2，若K1K2＝﹣2，求证：直线AB过定点，并求出此定点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l不经过Q点且与抛物线交于A，B两点，QA，QB的斜率分别为K1，K2，若K1K2＝﹣2，求证：直线AB过定点，并求出此定点．
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2020-05-27更新
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245次组卷
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3卷引用：西藏自治区拉萨中学2022届高三第七次月考数学（理）试题
名校
7 . 已知抛物线：
，过其焦点作斜率为1的直线交抛物线于，两点，且线段
的中点的纵坐标为4.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若不过原点
且斜率存在的直线与抛物线相交于
、
两点，且
.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
：，过其焦点作斜率为1的直线交抛物线于，两点，且线段的中点的纵坐标为4.（1）求抛物线
的标准方程；（2）若不过原点
且斜率存在的直线与抛物线相交于、两点，且.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
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2019-03-06更新
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1040次组卷
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6卷引用：西藏自治区拉萨中学2023届高三下学期3月数学（理）检测试题
西藏自治区拉萨中学2023届高三下学期3月数学（理）检测试题【全国百强校】河北省衡水市第十三中学2019届高三质检（四）理科数学试题河北省保定市定州市2019-2020学年高二上学期期中数学试题甘肃省张掖市临泽县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高二下学期第四次月考（期末）数学（理）试题（已下线）3.3 抛物线（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）
名校
8 . 已知点
是抛物线：
上一点，且到的焦点的距离为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）若是上一动点，且不在直线：
上，交于，两点，过作直线垂直于
轴且交于点
，过作的垂线，垂足为
．证明：
．
是抛物线：上一点，且到的焦点的距离为．（1）求抛物线
的方程；（2）若
是上一动点，且不在直线：上，交于，两点，过作直线垂直于轴且交于点，过作的垂线，垂足为．证明：．
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2018-05-14更新
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711次组卷
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5卷引用：西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题
名校
9 . 已知点
是抛物线
上的一点，是其焦点，定点
，则
的外接圆的面积为
是抛物线上的一点，是其焦点，定点，则的外接圆的面积为A． | B． | C． | D． |
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2018-04-29更新
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1298次组卷
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6卷引用：西藏自治区日喀则区南木林高级中学2021届高三上学期第二次月考数学试题
名校
10 . 【2018江西抚州市高三八校联考】已知双曲线
(
，
)与抛物线
有相同的焦点，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点
，
则双曲线的离心率为（ ）
(，)与抛物线有相同的焦点，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-03-16更新
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418次组卷
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7卷引用：西藏自治区拉萨中学2022届高三10月第二次月考数学（理）试题
