1 . 如图是一块空地，其中是直线段，曲线段是抛物线的一部分，且点是该抛物线的顶点，所在的直线是该抛物线的对称轴．经测量：三点在一条直线上，，（单位：百米）．开发商计划利用这块空地建造一个矩形游泳池，矩形顶点都在空地的边界上，其中点在直线段上，设（百米），矩形草坪的面积为（百米）

(1)求的解析式
(2)当为多少时，矩形草坪的面积最大？

3 . 已知过点的动直线与抛物线相交于、两点．

(1)当直线的斜率是时，．求抛物线的方程；
(2)对（1）中的抛物线，当直线的斜率变化时，设线段的中垂线在轴上的截距为，求的取值范围．

5 . 如图，一隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形和抛物线构成．为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差不小于，已行车道AB总宽度，则车辆通过隧道的限制高度为__________m．

6 . 已知抛物线，
(1)若该抛物线的焦点到准线的距离为1，求抛物线的标准方程；
(2)若，O为坐标原点，斜率为2且过焦点的直线交此抛物线于A、B两点，求的面积．

7 . 如图，抛物线的顶点在原点，圆的圆心恰是抛物线的焦点．过抛物线焦点直线，交抛物线于、四点，，则AB的方程为_______．

8 . 已知抛物线的焦点为，第一象限的、两点在抛物线上，且满足，.若线段中点的纵坐标为4，则抛物线的方程为________.

9 . （1）抛物线的焦点在轴上且抛物线过点，求抛物线的标准方程；
（2）双曲线中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，又双曲线的实轴长为4，且一条渐近线为，求双曲线的标准方程.