（1）抛物线的焦点在
轴上且抛物线过点
，求抛物线的标准方程；
（2）双曲线中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，又双曲线的实轴长为4，且一条渐近线为
，求双曲线的标准方程.
轴上且抛物线过点，求抛物线的标准方程；（2）双曲线中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，又双曲线的实轴长为4，且一条渐近线为
，求双曲线的标准方程.
更新时间：2023-08-02 14:55:56
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解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】双曲线
的一条渐近线方程为
，且经过点
．
(1)求
的方程；
(2)
为坐标原点，过双曲线上一动点
（在第一象限）分别作的两条渐近线的平行线为
，
且，与
轴分别交于P，Q，求证：
为定值．
的一条渐近线方程为，且经过点．(1)求
的方程；(2)
为坐标原点，过双曲线上一动点（在第一象限）分别作的两条渐近线的平行线为，且，与轴分别交于P，Q，求证：为定值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线过点
，它的渐近线方程是
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线
交于
两点，直线
的倾斜角互补，求直线的斜率．
，它的渐近线方程是．(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线
交于两点，直线的倾斜角互补，求直线的斜率．
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的渐近线方程为
，焦点坐标为
.
的直线l交C于A，B两点，且M为线段AB的中点，求l的方程.
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】河道上有一抛物线型拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面
m，拱圈内水面宽
m，一条船在水面以上部分高
m，船顶部宽
m．
(1)试建立适当的直角坐标系，求拱桥所在的抛物线标准方程；
(2)近日水位暴涨了
m，为此，必须加重船载，降低船身，才能通过桥洞，试问：船身至少应该降低多少？
m，拱圈内水面宽m，一条船在水面以上部分高m，船顶部宽m．(1)试建立适当的直角坐标系，求拱桥所在的抛物线标准方程；
(2)近日水位暴涨了
m，为此，必须加重船载，降低船身，才能通过桥洞，试问：船身至少应该降低多少？
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线上，为原点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)若动直线：
(
为参数）与抛物线交于
两点，且直线
的斜率与直线
的斜率之和为2，证明：直线
过定点.
的焦点为，点在抛物线上，为原点，且.(1)求抛物线
的方程；(2)若动直线：
(为参数）与抛物线交于两点，且直线的斜率与直线的斜率之和为2，证明：直线过定点.
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焦点F作倾斜角为
的直线，交抛物线于A，B两点，点A在x轴上方.
的值.
