2024·全国·模拟预测
1 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过点且倾斜角为的直线交抛物线于点A(点A在第一象限),过点A作,垂足为,直线交轴于点,若的外接圆的面积为,则抛物线的方程为______ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知为坐标原点,焦点为的抛物线过点,过且与垂直的直线与抛物线的另一交点为,则( )
A. | B. |
C. | D.直线与抛物线的准线相交于点 |
您最近一年使用:0次
3 . 已知抛物线的焦点为,是抛物线上一点,且.
(1)求抛物线的方程.
(2)若是抛物线上一点,过点的直线与拋物线交于两点(均与点不重合),设直线的斜率分别为,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求抛物线的方程.
(2)若是抛物线上一点,过点的直线与拋物线交于两点(均与点不重合),设直线的斜率分别为,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知为抛物线的焦点,直线过且与交于两点,为坐标原点,为上一点,且,则( )
A.过点且与抛物线仅有一个公共点的直线有3条 |
B.当的面积为时, |
C.为钝角三角形 |
D.的最小值为 |
您最近一年使用:0次
5 . 已知为抛物线:的焦点,第一象限内的点在上,点的纵坐标等于横坐标的4倍,且.
(1)求的方程;
(2)若斜率存在的直线与交于异于的,两点,且直线的斜率与直线的斜率之积为16,证明:过定点.
(1)求的方程;
(2)若斜率存在的直线与交于异于的,两点,且直线的斜率与直线的斜率之积为16,证明:过定点.
您最近一年使用:0次
名校
6 . 已知动点在抛物线上,点,为坐标原点,若,且直线与的外接圆相切,则( )
A. | B.或 | C.或 | D.2或 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 已知椭圆:的短轴长为,离心率为.
(1)求的标准方程;
(2)若抛物线:的焦点与的右焦点重合,的准线与的一个交点为,线段与交于点,求.
(1)求的标准方程;
(2)若抛物线:的焦点与的右焦点重合,的准线与的一个交点为,线段与交于点,求.
您最近一年使用:0次
2024-05-06更新
|
197次组卷
|
2卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
8 . 如图是一块空地,其中是直线段,曲线段是抛物线的一部分,且点是该抛物线的顶点,所在的直线是该抛物线的对称轴.经测量:三点在一条直线上,,(单位:百米).开发商计划利用这块空地建造一个矩形游泳池,矩形顶点都在空地的边界上,其中点在直线段上,设(百米),矩形草坪的面积为(百米)(1)求的解析式
(2)当为多少时,矩形草坪的面积最大?
(2)当为多少时,矩形草坪的面积最大?
您最近一年使用:0次
9 . 已知抛物线的准线方程为,,,为上两点,且,则下列选项错误 的是( )
A. | B. |
C.若,则 | D.若,则 |
您最近一年使用:0次
2024·全国·模拟预测
10 . 已知椭圆:与抛物线:有相同的焦点,且椭圆过点.
(1)求椭圆与抛物线的标准方程;
(2)椭圆上一点在轴下方,过点作抛物线的切线,切点分别为,求的面积的最大值.
(1)求椭圆与抛物线的标准方程;
(2)椭圆上一点在轴下方,过点作抛物线的切线,切点分别为,求的面积的最大值.
您最近一年使用:0次