1 . 在平面直角坐标系中，已知点为抛物线：上一点，若抛物线在点处的切线恰好与圆：相切，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知抛物线：经过点.
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线与的交点为，，直线与倾斜角互补.
（i）求的值；
（ii）若，求面积的最大值.

3 . 已知抛物线：（）的焦点为，为抛物线上一点，，若的最小值为2．
(1)求抛物线的方程；
(2)直线过点且交抛物线于，两点，求的最小值．

4 . 抛物线的焦点为，为其上一动点，当运动到时，，直线与抛物线相交于两点，下列结论正确的是（     ）

A．抛物线的方程为：

B．抛物线的准线方程为：

C．当直线过焦点时，以AF为直径的圆与轴相切

D．

5 . 在平面直角坐标系中，已知过点的抛物线的焦点为，过点作两条相互垂直的直线，，直线与相交于，两点，直线与相交于，两点，则的最小值为（       ）

A．32

B．20

C．16

D．12

6 . 已知抛物线的焦点为，上一点到焦点的距离为，过焦点的直线与抛物线交于两点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 图1为一种卫星信号接收器，该接收器的曲面与其轴截面的交线为抛物线的一部分，已知该接收器的口径，深度，信号处理中心位于抛物线的焦点处，以顶点为坐标原点，以直线为轴建立如图2所示的平面直角坐标系．

   

(1)求该抛物线的方程；
(2)设是该抛物线的准线与轴的交点，直线过点，且与抛物线交于，两点，若线段上有一点，满足，求点的轨迹方程．

8 . 已知为抛物线的焦点，直线过且与交于两点，为坐标原点，为上一点，且，则（       ）

A．过点且与抛物线仅有一个公共点的直线有3条

B．当的面积为时，

C．为钝角三角形

D．的最小值为

9 . 在平面直角坐标系xOy中，已知F为抛物线C：的焦点，O为坐标原点，M为C的准线l上一点，直线MF的斜率为，的面积为4．
(1)求C的方程；
(2)过点F的直线交C于A，B两点，过点B作y轴的垂线交直线AO于点D，过点A作直线DF的垂线与C的另一交点为E，AE的中点为G，证明：G，B，D三点纵坐标相等．

10 . 已知抛物线的焦点为，过点作抛物线的两条切线，切点分别为.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作两条倾斜角互补的直线，直线交抛物线于两点，直线交抛物线于两点，连接，设的斜率分别为，问：是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.