解题方法
1 . 若抛物线的焦点为,点在C上,且.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于两点,点关于轴的对称点是,证明:,,三点共线.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于两点,点关于轴的对称点是,证明:,,三点共线.
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2 . 已知曲线是平面内到定点与到定直线的距离之和等于的点的轨迹,若点在上,对给定的点,用表示的最小值,则的最小值为___________ .
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,分别过两点作准线的垂线,垂足分别为、两点,以线段为直径的圆过点,求圆的方程.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,分别过两点作准线的垂线,垂足分别为、两点,以线段为直径的圆过点,求圆的方程.
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名校
解题方法
4 . 已知平面直角坐标系下,抛物线的准线方程:
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若抛物线上两点满足,求证:直线过定点,并求出定点坐标.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若抛物线上两点满足,求证:直线过定点,并求出定点坐标.
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5 . 已知某条河上有抛物线型拱桥,当水面距拱顶5米时,水面宽8米,一条木船宽4米,木船露出水面上的部分高为0.75米.
(1)建立适当的坐标系,求拱桥所在抛物线的方程;
(2)当水面上涨0.5米时,木船能否通行?
(3)当水面上涨多少米时,木船开始不能通行?
(1)建立适当的坐标系,求拱桥所在抛物线的方程;
(2)当水面上涨0.5米时,木船能否通行?
(3)当水面上涨多少米时,木船开始不能通行?
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名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,点,动点,记到轴的距离为.将满足的的轨迹记为,且直线:与交于相异的两点,,则下列结论正确的为( )
A.曲线的方程为 |
B.直线过定点 |
C.的取值范围是 |
D.的取值范围是 |
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2024-02-23更新
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439次组卷
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3卷引用:广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷(已下线)考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
7 . 已知为抛物线的焦点,点在上,且满足.
(1)求点的坐标及的方程;
(2)设过点的直线与相交于两点,且不过点,若直线分别交的准线于两点,证明:以线段为直径的圆恒过定点.
(1)求点的坐标及的方程;
(2)设过点的直线与相交于两点,且不过点,若直线分别交的准线于两点,证明:以线段为直径的圆恒过定点.
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2024-02-23更新
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233次组卷
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2卷引用:广东省佛山市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
8 . 已知是抛物线的焦点,是拋物线上一点,目.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线与拋物线交于两点,若(为坐标原点),则直线否会过某个定点?若是,求出该定点坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线与拋物线交于两点,若(为坐标原点),则直线否会过某个定点?若是,求出该定点坐标.
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解题方法
9 . 已知圆心为C的动圆经过点且与直线相切,设圆心C的轨迹为.
(1)求轨迹的方程;
(2)已知为定点,P,Q为上的两动点,且,求点A到直线距离的最大值.
(1)求轨迹的方程;
(2)已知为定点,P,Q为上的两动点,且,求点A到直线距离的最大值.
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解题方法
10 . 如图1,抛物面天线是指由抛物面(抛物线绕其对称轴旋转形成的曲面)反射器和位于焦点上的照射器(馈源,通常采用喇叭天线)组成的单反射面型天线,广泛应用于微波和卫星通讯等领域,具有结构简单、方向性强、工作频带宽等特点.图2是图1的轴截面,两点关于抛物线的对称轴对称,是抛物线的焦点,是馈源的方向角,记为,若,则到该抛物线顶点的距离为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.6 |
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2024-02-11更新
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94次组卷
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2卷引用:广东省部分名校2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题