1 . 设点
为抛物线
的焦点,过点
且斜率为
的直线与
交于
两点(
为坐标原点).![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cab3bc7f65326da7d6197d69166bf564.png)
(1)求抛物线
的方程;
(2)过点
作两条斜率分别为
的直线
,它们分别与抛物线
交于点
和
.已知
,问:是否存在实数
,使得
为定值?若存在,求
的值,若不存在,请说明理由.
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(1)求抛物线
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(2)过点
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2 . 已知曲线
是平面内到定点
与到定直线
的距离之和等于
的点的轨迹,若点
在
上,对给定的点
,用
表示
的最小值,则
的最小值为___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/309bfced5fe755274e618762ead32061.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/309bfced5fe755274e618762ead32061.png)
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3 . 已知
为抛物线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fdc384aa20e27b9289497e741e35554.png)
的焦点,
为坐标原点,
为
的准线
上的一点,直线
的斜率为
,
的面积为4.
(1)求
的方程;
(2)抛物线
在
轴上方一点
的横坐标为
,过点
作两条倾斜角互补的直线,与曲线
的另一个交点分别为
、
,求证:直线
的斜率为定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fdc384aa20e27b9289497e741e35554.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/907d5147cea4c9ce855074864fe54506.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d2ce6d23fb52cc513580a8f0e6760c2.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)抛物线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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2023-11-17更新
|
644次组卷
|
4卷引用:肇庆市香山中学2024届高三数学四月月考试卷
肇庆市香山中学2024届高三数学四月月考试卷陕西省西安市第三中学2023-2024学年高三上学期期中数学(理科)试题(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(3)(已下线)热点7-4 抛物线及其应用(6题型+满分技巧+限时检测)
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点
关于抛物线
的准线的对称点为
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)过点
作斜率为4直线
,交抛物线
于
,
两点,求
.
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(1)求抛物线
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(2)过点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2023-04-04更新
|
268次组卷
|
8卷引用:广东省高州市某校2023-2024学年高二上学期期末学情数学练习卷
5 . 已知抛物线
上的点
与焦点
的距离为
,且点
的纵坐标为
.
(1)求抛物线
的方程和点
的坐标;
(2)若直线
与抛物线
相交于
两点,且
,证明直线
过定点.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/533a7b702ada1dd80123e4041271d521.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280f7cc99fa100b85cc7a133811a9a8d.png)
(1)求抛物线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)若直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ada25f76504c3fd1226da43c94cb4277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2022-07-01更新
|
2045次组卷
|
10卷引用:广东省深圳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省深圳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题29 抛物线(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)2.8直线与圆锥曲线的位置关系(1)山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市邵东市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题福建省福州市第四十中学2022-2023学年高二下学期期末阶段练习数学试题黑龙江省大庆市东风中学2024届高三上学期第一次教学质量检测模拟试题(二)(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)3.3.2 抛物线的简单几何性质练习
2021高三·全国·专题练习
名校
6 . 已知点
在抛物线
(
)上,直线
交抛物线于点
、
,且直线
与
都是圆
:
的切线,则直线
的方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50adfd30932c40dd3d36a8b158cda197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abd313d4e92a762fb7fb0c1cb65263d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dca2415dee662897b676734cfc768d66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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7 . 已知椭圆C1:
(a>b>0)的右焦点F与抛物线C2的焦点重合,C1的中心与C2的顶点重合.过F且与x轴垂直的直线交C1于A,B两点,交C2于C,D两点,且|CD|=
|AB|.
(1)求C1的离心率;
(2)设M是C1与C2的公共点,若|MF|=5,求C1与C2的标准方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d599cb4a589f90b0205f24c2e1fa021e.png)
(1)求C1的离心率;
(2)设M是C1与C2的公共点,若|MF|=5,求C1与C2的标准方程.
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2020-07-08更新
|
32519次组卷
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84卷引用:广东省台山市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省台山市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅱ)(已下线)专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编专题07+解析几何-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题23(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)易错点12 圆锥曲线-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题(已下线)易错点12 圆锥曲线-备战2021年高考数学(文)一轮复习易错题(已下线)考点35 椭圆的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)热点09 解析几何-2020年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练(已下线)专题10 解析几何(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题10 解析几何(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题17 圆锥曲线中的椭圆问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)重组卷05-冲刺2021年高考数学(理)之精选真题+模拟重组卷(新课标卷)陕西省渭南中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)精做05 解析几何-备战2021年高考数学(理)大题精做(已下线)精做05 解析几何-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题6.2 椭圆的性质与应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)专题3.1 椭圆-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)解密11 圆锥曲线的方程与性质(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)押第21题圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(5月29日)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月28日)(已下线)押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)江苏省南京师范大学附属扬子中学2021届高三下学期四模数学试题(已下线)预测09 圆锥曲线中的基本量及性质的考查-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)解密18 椭圆(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)押第20题 圆锥曲线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)考点35 椭圆-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点32 抛物线-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点40 椭圆-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元整合(已下线)第3章 圆锥曲线的方程 章末测试(基础)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练(已下线)考点13 抛物线-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)(已下线)专题20 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)2020年高考全国2数学理高考真题变式题16-20题(已下线)专题11圆锥曲线的方程与性质(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题11圆锥曲线的方程与性质(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题11圆锥曲线的方程与性质(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题38 盘点圆锥曲线中的曲线方程问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题26 圆锥曲线(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月30日)新疆生产建设兵团第二师八一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题上海奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第29节 椭圆(已下线)专题19 圆锥曲线解答题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练(已下线)考点23圆锥曲线综合应用-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 圆锥曲线与方程(已下线)2020年高考全国Ⅱ卷数学一题多解江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)考向32 椭圆(重点)(已下线)考向34 抛物线(重点)福建省闽侯县第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题17 押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》解答题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(常考60题41个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)江苏省南京市文枢高级中学2023届高三三模数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题(已下线)考点10 圆锥曲线的方程求解(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员【练】湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3专题37平面解析几何解答题(第二部分)
8 . 过点
的直线
与抛物线
交于
,
两点,
为坐标原点,
.
(1)求
的值;
(2)若
与坐标轴不平行,且
关于
轴的对称点为
,求证:直线
恒过定点.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)若
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2019-05-09更新
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1457次组卷
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6卷引用:【校级联考】广东省六校2019届高三第四次联考文科数学试题
【校级联考】广东省六校2019届高三第四次联考文科数学试题【市级联考】贵州省贵阳市2019届高三5月适应性考试(二)文科数学试题【市级联考】贵州省贵阳市2019年高三5月适应性考试(二)理科数学试题2019届贵州省安顺市高考适应性考试(二)理科数学试题安徽省淮南市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)专题02 化繁为简,轻松驾驭解析几何运算有技巧(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破
名校
9 . 已知抛物线
:
(
)上一点
到焦点
的距离是点
到直线
的距离的3倍,过
且倾斜角为
的直线与抛物线
相交于
、
两点.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)设
,直线
是抛物线
的切线,
为切点,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23976db53f05b3d5d791c4d736a7184d.png)
,求
的面积.
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(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(Ⅱ)设
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2017-04-27更新
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411次组卷
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5卷引用:广东省湛江市徐闻中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学普通试题
名校
10 . 已知点
,动点
,
分别在
轴,
轴上运动,
,
为平面上一点,
,过点
作
平行于
轴交
的延长线于点
.
(Ⅰ)求点
的轨迹曲线
的方程;
(Ⅱ)过
点作
轴的垂线
,平行于
轴的两条直线
,
分别交曲线
于
,
两点(直线
不过
),交
于
,
两点.若线段
中点的轨迹方程为
,求
与
的面积之比.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(Ⅰ)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(Ⅱ)过
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5df7626240940eb340420a605e95aeee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/004104bafb5f30338123d4ea2b7fedde.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/16/1667175778099200/1667828801069056/STEM/b42a5f94ffa64959b30a186ad39e824d.png?resizew=149)
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596次组卷
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3卷引用:2017届广东省汕头市金山中学、河北省石家庄市第二中学高三4月联合考试数学(理)试卷