若抛物线
的焦点为
，点
在C上，且
．
(1)求
的方程；
(2)过点
的直线
交于
两点，点
关于
轴的对称点是
，证明：
，，三点共线．
的焦点为，点在C上，且．(1)求
的方程；(2)过点
的直线交于两点，点关于轴的对称点是，证明：，，三点共线．
更新时间：2024-04-11 20:24:15
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解答题-问答题
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适中
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【推荐1】已知动圆M与直线
相切，且与圆
外切，记动圆M的圆心轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且
（O为坐标原点），证明直线l经过定点H，并求出H点的坐标.
相切，且与圆外切，记动圆M的圆心轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线：
的焦点为，准线与
轴的交点为
，动点在抛物线上，当
与轴垂直时，
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线与抛物线交于另一点，证明：
.
：的焦点为，准线与轴的交点为，动点在抛物线上，当与轴垂直时，.（1）求抛物线
的方程；（2）若直线
与抛物线交于另一点，证明：.
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【推荐1】已知抛物线
，点
，过M的直线l交抛物线C于A，B两点，
(1)若线段
中点的横坐标等于2，求直线的斜率；
(2)设点A关于x轴的对称点为
，求证：直线
过定点．
，点，过M的直线l交抛物线C于A，B两点，(1)若线段
中点的横坐标等于2，求直线的斜率；(2)设点A关于x轴的对称点为
，求证：直线过定点．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】（本小题满分12分）
已知抛物线
的焦点为，直线交于
两点（异于坐标原点O）.
（1）若点的坐标为
，点P为抛物线C上一动点，线段MF与抛物线C无交点，且
的最小值为5，求抛物线的标准方程；
（2）当
时，判断直线是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由.
已知抛物线
的焦点为，直线交于两点（异于坐标原点O）.（1）若点
的坐标为，点P为抛物线C上一动点，线段MF与抛物线C无交点，且的最小值为5，求抛物线的标准方程；（2）当
时，判断直线是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由.
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（
），过点
（
）的直线
、
两点.
，求证：
是定值（
是坐标原点）；
（
是确定的常数），求证：直线
，求
的取值范围.
