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1 . 在平面直角坐标系中,已知点为抛物线:上一点,若抛物线在点处的切线恰好与圆:相切,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线的焦点为是上第一象限内的动点.当直线的倾斜角为时,.
(1)求的方程;
(2)已知点是上不同两点.若四边形是平行四边形,证明:直线过定点.
(1)求的方程;
(2)已知点是上不同两点.若四边形是平行四边形,证明:直线过定点.
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3 . 抛物线绕其顶点逆时针旋转之后,得到抛物线,其准线方程为,则拋物线的焦点坐标为______ .
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4 . 已知抛物线:经过点.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线与的交点为,,直线与倾斜角互补.
(i)求的值;
(ii)若,求面积的最大值.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线与的交点为,,直线与倾斜角互补.
(i)求的值;
(ii)若,求面积的最大值.
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解题方法
5 . 已知抛物线:()的焦点为,为抛物线上一点,,若的最小值为2.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线过点且交抛物线于,两点,求的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线过点且交抛物线于,两点,求的最小值.
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解题方法
6 . 抛物线的焦点为,为其上一动点,当运动到时,,直线与抛物线相交于两点,下列结论正确的是( )
A.抛物线的方程为: |
B.抛物线的准线方程为: |
C.当直线过焦点时,以AF为直径的圆与轴相切 |
D. |
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,已知过点的抛物线的焦点为,过点作两条相互垂直的直线,,直线与相交于,两点,直线与相交于,两点,则的最小值为( )
A.32 | B.20 | C.16 | D.12 |
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解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为,上一点到焦点的距离为,过焦点的直线与抛物线交于两点,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 图1为一种卫星信号接收器,该接收器的曲面与其轴截面的交线为抛物线的一部分,已知该接收器的口径,深度,信号处理中心位于抛物线的焦点处,以顶点为坐标原点,以直线为轴建立如图2所示的平面直角坐标系.
(2)设是该抛物线的准线与轴的交点,直线过点,且与抛物线交于,两点,若线段上有一点,满足,求点的轨迹方程.
(1)求该抛物线的方程;
(2)设是该抛物线的准线与轴的交点,直线过点,且与抛物线交于,两点,若线段上有一点,满足,求点的轨迹方程.
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解题方法
10 . 已知为抛物线的焦点,直线过且与交于两点,为坐标原点,为上一点,且,则( )
A.过点且与抛物线仅有一个公共点的直线有3条 |
B.当的面积为时, |
C.为钝角三角形 |
D.的最小值为 |
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2024-06-08更新
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442次组卷
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3卷引用:河北省沧州市部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题