名校
解题方法
1 . 已知圆
，抛物线
的经过点
.
(1)求抛物线
的准线方程;
(2)若直线
与抛物线相交于不同两点
，
，又与圆
相切于点
，且为线段
的中点，求直线的方程;
(3)
，
是抛物线上异于点
的两个不同的动点，如果直线
的斜率与直线
的斜率之和为2，证明：直线
过定点.
，抛物线的经过点.(1)求抛物线
的准线方程;(2)若直线
与抛物线相交于不同两点，，又与圆相切于点，且为线段的中点，求直线的方程;(3)
，是抛物线上异于点的两个不同的动点，如果直线的斜率与直线的斜率之和为2，证明：直线过定点.
您最近一年使用：0次
21-22高三上·上海浦东新·期中
2 . 已知
是抛物线
的焦点，是抛物线的准线与
轴的交点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)设抛物线上的点
在其准线上的射影分别为
，若
的面积是
的面积的2倍，求线段
中点的轨迹方程.
(3)设过点的直线交抛物线于
两点，斜率为
的直线与直线
轴依次交于点
且
，求直线在轴上截距的范围.
是抛物线的焦点，是抛物线的准线与轴的交点，且.(1)求抛物线的方程；
(2)设抛物线
上的点在其准线上的射影分别为，若的面积是的面积的2倍，求线段中点的轨迹方程.(3)设过点
的直线交抛物线于两点，斜率为的直线与直线轴依次交于点且，求直线在轴上截距的范围.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 抛物线
上一点
到抛物线焦点的距离为5，则实数
________________ ．
上一点到抛物线焦点的距离为5，则实数
您最近一年使用：0次
2021-12-10更新
|
853次组卷
|
3卷引用：上海市徐汇区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
4 . 设
是定直线的法向量，定点在直线上，定点在直线外，为一动点，若点满足
，则动点的轨迹为（ ）
是定直线的法向量，定点在直线上，定点在直线外，为一动点，若点满足，则动点的轨迹为（ ）| A．直线 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
您最近一年使用：0次
2021-12-10更新
|
631次组卷
|
4卷引用：上海市徐汇区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
上海市徐汇区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题9-2 轨迹八类求法-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 复习与小结（2）沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.4 抛物线（1）
5 . 已知点在抛物线
上，过点
的直线与抛物线C有两个不同的交点A、B，且直线PA交
轴于M，直线PB交轴于N.
(1)求抛物线C的方程；
(2)求直线的斜率的取值范围；
(3)设O为原点，
，求证：
为定值.
在抛物线上，过点的直线与抛物线C有两个不同的交点A、B，且直线PA交轴于M，直线PB交轴于N.(1)求抛物线C的方程；
(2)求直线
的斜率的取值范围；(3)设O为原点，
，求证：为定值.
您最近一年使用：0次
2021-11-17更新
|
2057次组卷
|
4卷引用：上海市吴淞中学2022届高三上学期期中数学试题
上海市吴淞中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）专题7抛物线第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
名校
6 . 抛物线
过点
，则点P到抛物线准线的距离为___________ ．
过点，则点P到抛物线准线的距离为
您最近一年使用：0次
2021-11-10更新
|
460次组卷
|
4卷引用：上海市闵行中学2022届高三上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为，点是抛物线上横坐标为3且位于轴上方的点，到抛物线焦点的距离等于4.
（1）求抛物线的方程；
（2）过抛物线的焦点作互相垂直的两条直线
，
，与抛物线交于、两点，与抛物线交于，
两点，、分别是线段、
的中点，求
面积的最小值；
（3）在（2）的条件下，若点
满足
，求点的轨迹方程.
的焦点为，点是抛物线上横坐标为3且位于轴上方的点，到抛物线焦点的距离等于4.（1）求抛物线的方程；
（2）过抛物线的焦点
作互相垂直的两条直线，，与抛物线交于、两点，与抛物线交于，两点，、分别是线段、的中点，求面积的最小值；（3）在（2）的条件下，若点
满足，求点的轨迹方程.
您最近一年使用：0次
8 . 已知直线
与抛物线
交于
，
两点，且
，过椭圆
的右顶点
的直线l交于抛物线
于，两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）若射线
，
分别与椭圆
交于点，，点
为原点，
，
的面积分别为
，
，问是否存在直线使
？若存在求出直线的方程，若不存在，请说明理由；
（3）若为
上一点，
，
与轴相交于，两点，问，两点的横坐标的乘积
是否为定值？如果是定值，求出该定值，否则说明理由.
与抛物线交于，两点，且，过椭圆的右顶点的直线l交于抛物线于，两点.（1）求抛物线
的方程；（2）若射线
，分别与椭圆交于点，，点为原点，，的面积分别为，，问是否存在直线使？若存在求出直线的方程，若不存在，请说明理由；（3）若
为上一点，，与轴相交于，两点，问，两点的横坐标的乘积是否为定值？如果是定值，求出该定值，否则说明理由.
您最近一年使用：0次
9 . 过抛物线上一定点
作两条直线分别交抛物线于
，
，
（1）若横坐标为
的点到焦点的距离为1，求抛物线方程；
（2）若为抛物线的顶点，
，试证明：过、两点的直线必过定点
；
（3）当与的斜率存在且倾斜角互补时，求
的值，并证明直线的斜率是非零常数.
上一定点作两条直线分别交抛物线于，，（1）若横坐标为
的点到焦点的距离为1，求抛物线方程；（2）若
为抛物线的顶点，，试证明：过、两点的直线必过定点；（3）当
与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线的斜率是非零常数.
您最近一年使用：0次
10 . 以坐标原点为顶点，焦点在坐标轴上且经过点
的抛物线的方程是____________ ．
的抛物线的方程是
您最近一年使用：0次
