抛物线的范围解答题练习题及答案-2024年高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 3 道试题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

定值问题

1 . 已知抛物线C：

的焦点为F，以抛物线上一动点M为圆心的圆经过点F，若圆M的面积最小值为

.
(1)求p的值；
(2)当点M的横坐标为1且位于第一象限时，过M作抛物线的两条弦MA，MB，且满足

证明：直线AB的斜率为定值．

2022-07-14更新 | 889次组卷 | 4卷引用：浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

2 . 在平面直角坐标系

中，点

到直线

：

的距离比到点

的距离大2.
（1）求点

的轨迹

的方程；
（2）请指出曲线

的对称性，顶点和范围，并运用其方程说明理由.

2019-11-12更新 | 755次组卷 | 6卷引用：甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

17-18高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

3 . 已知抛物线y²＝8x.
(1)求出该抛物线的顶点、焦点、准线、对称轴、变量x的范围；
(2)以坐标原点O为顶点，作抛物线的内接等腰三角形OAB，|OA|＝|OB|，若焦点F是△OAB的重心，求△OAB的周长．

2018-11-14更新 | 1213次组卷 | 11卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路