1 . 动圆经过定点,且与轴相切,则圆心的轨迹为( )
A.圆 | B.椭圆 |
C.双曲线 | D.抛物线 |
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2 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,垂直轴于点.若,则______ .
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3 . 抛物线的焦点F与x轴上一点A的连线的中点P恰在抛物线上,则线段的长为______ .
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4 . 已知抛物线的焦点为,点,若点为抛物线上任意一点,当取最小值时,点的坐标为____________ .
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5 . 已知抛物线的焦点为,点在上,且,则( )
A.8 | B.10 | C.11 | D.15 |
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6 . 已知抛物线的焦点为,准线为,点在抛物线上,过作的垂线,垂足为,若(为坐标原点),则__________ .
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7 . 法国天文学家乔凡尼·多美尼卡·卡西尼在研究土星及其卫星的运动规律时,发现了平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹,并称为卡西尼卵形线(CassiniOval)小张同学受到启发,提出类似疑问,若平面内动点与两定点所成向量的数量积为定值,则动点的轨迹是什么呢?设定点和,动点为,若,则动点的轨迹为( )
A.直线 | B.圆 | C.椭圆 | D.抛物线 |
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8 . 已知抛物线的焦点为,在上有一点满足,则点到轴的距离为______ .
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2024-02-23更新
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181次组卷
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2卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
9 . 已知,,且,则和可分别作为( )
A.双曲线和抛物线的离心率 | B.双曲线和椭圆的离心率 |
C.椭圆和抛物线的离心率 | D.两双曲线的离心率 |
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10 . 已知P为抛物线C:()上一点,且点P到抛物线的焦点F的距离为12,到y轴的距离为10.
(1)求p的值;
(2)过点F作直线l交C于A,B两点,求AB中点M的轨迹方程.
(1)求p的值;
(2)过点F作直线l交C于A,B两点,求AB中点M的轨迹方程.
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