抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值练习题及答案-南阳高中数学-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

23-24高二上·河南南阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题数形结合思想

1 . 已知

，若点P是抛物线

上任意一点，点Q是圆

上任意一点，则

的最小值为_________.

2023-10-27更新 | 1141次组卷 | 5卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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19-20高二上·宁夏银川·期中

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知P为抛物线

上的任意一点，F为抛物线的焦点，点A坐标为

，则

的最小值为（）

A．4

B．3

C．

D．

2023-08-17更新 | 517次组卷 | 11卷引用：河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题

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22-23高二下·河南南阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 已知抛物线

的焦点为F，点M（3，6），点Q在抛物线上，则

的最小值为______．

2023-06-20更新 | 847次组卷 | 4卷引用：河南省南阳市六校2022-2023学年高二下学期第二次联考数学试题

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2013·四川南充·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知直线

和直线

，则抛物线

上一动点

到直线

和直线

的距离之和的最小值是（）

A．

B．2

C．

D．3

2021-09-21更新 | 941次组卷 | 13卷引用：河南省南阳市第一中学校2018届高三第七次考试数学（理）试题

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19-20高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 . 已知抛物线

的焦点是

，点

是抛物线上的动点，点

.
（1）求

的最小值，并求出取最小值时点

的坐标；
（2）求点

到点

的距离与到直线

的距离之和的最小值.

2021-09-21更新 | 822次组卷 | 13卷引用：河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题

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2010·山东聊城·二模

单选题 | 较难(0.4) |

抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

6 . 已知

为抛物线

上一个动点，

为圆

上一个动点，那么点

到点

的距离与点

到抛物线的准线距离之和的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 4612次组卷 | 29卷引用：河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二上学期第四次月考数学（理）试题

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