名校
解题方法
1 . 已知点P是抛物线
上的动点，点P在
轴上的射影是M，点
，则
的最小值是（ ）
上的动点，点P在轴上的射影是M，点，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-26更新
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1228次组卷
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4卷引用：广东省江门市新会陈瑞祺中学2022届高三上学期10月月考数学试题
广东省江门市新会陈瑞祺中学2022届高三上学期10月月考数学试题福建省莆田第二中学2021-2022学年高二12月阶段性检测数学试题（已下线）考点40 抛物线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题3 抛物线-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
名校
解题方法
2 . 已知
,
是抛物线
上的点.
（1）若点在其准线上的投影为
，求
的最小值；
（2）求过点
且与抛物线
有且仅有一个公共点的直线的方程.
,是抛物线上的点.（1）若
点在其准线上的投影为，求的最小值；（2）求过点
且与抛物线有且仅有一个公共点的直线的方程.
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2021-10-20更新
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502次组卷
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2卷引用：广东省深圳市第七高级中学2021-2022学年高二上学期第二学段考试数学试题
3 . 已知O为坐标原点，
是抛物线
上两点，F为其焦点，若F到准线的距离为2，则下列说法正确的有（ ）
是抛物线上两点，F为其焦点，若F到准线的距离为2，则下列说法正确的有（ ）A． 周长的最小值为 |
B．若 ，则 最小值为4 |
C．若直线 过点F，则直线 的斜率之积恒为 |
D．若 外接圆与抛物线C的准线相切，则该圆面积为 |
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2021-10-16更新
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1021次组卷
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5卷引用：广东省广雅中学2022届高三上学期9月月考数学试题
广东省广雅中学2022届高三上学期9月月考数学试题辽宁省沈阳市重点高中联合体2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题42 抛物线几何性质的应用很关键-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题3 抛物线-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
4 . 已知抛物线
的焦点为
为抛物线上一动点，直线
交抛物线于
两点，点
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为为抛物线上一动点，直线交抛物线于两点，点，则下列说法正确的是（ ）A．存在直线，使得两点关于 对称 |
B． 的最小值为6 |
C．当直线过焦点 时，以 为直径的圆与 轴相切 |
| D．若分别以为切点的抛物线的两条切线的交点在准线上，则两点的纵坐标之和的最小值为4 |
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2021-08-04更新
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539次组卷
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4卷引用：广东华侨中学2022届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 设是抛物线
的焦点，直线
与抛物线交于、两点，
为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
是抛物线的焦点，直线与抛物线交于、两点，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． 可能大于 |
C．若 ，则 |
D．若在抛物线上存在唯一一点 （异于、），使得 ，则 |
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2021-08-03更新
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485次组卷
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3卷引用：广东省广州深圳四校（广雅、华附、省实、深中）2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
广东省广州深圳四校（广雅、华附、省实、深中）2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练18—抛物线综合练习2-2022届高三数学一轮复习黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题
名校
6 . 下列说法正确的是（ ）
A．已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的倍，并且过点 ，则椭圆的方程为 |
B．等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线 的准线交于，两点， ，则的实轴长为 |
C．平面内到点 ， 距离之差的绝对值等于 的点的轨迹是双曲线 |
D．设 是抛物线上的一个动点，是抛物线的焦点，若 ，则 的最小值为 |
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2021-02-25更新
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585次组卷
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2卷引用：广东省普宁市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点是抛物线
上的一个动点，则点到点
的距离与点到轴的距离之和的最小值为（ ）
是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与点到轴的距离之和的最小值为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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2021-02-08更新
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485次组卷
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3卷引用：广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，已知抛物线的焦点是，点是抛物线上的动点，又有点
，则
的最小值是______ ，此时点坐标为______ ．
的焦点是，点是抛物线上的动点，又有点，则的最小值是点坐标为
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2021-01-16更新
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518次组卷
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2卷引用：广东省深圳市皇御苑学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，、是抛物线上两动点，是平面内一定点，下列说法正确的有（ ）
的焦点为，、是抛物线上两动点，是平面内一定点，下列说法正确的有（ ）A．抛物线准线方程为 |
B．若 ，则线段 中点到轴距离为 |
C． 的周长的最小为 |
| D．以线段为直径的圆与准线相切 |
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2020-12-30更新
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765次组卷
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6卷引用：广东省湛江市第二高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题
广东省湛江市第二高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题广东省汕头市第二中学2021届高三下学期3月模拟数学试题重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第05练 抛物线-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省徐州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省恩施州高中教学联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
