1 . 已知曲线由抛物线及抛物线组成，若是曲线上关于轴对称的两点，四点不共线，其中点在第一象限.
(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)求四边形周长的最小值；
(3)若点横坐标小于4，求四边形面积的最大值.

2 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点.
(1)求的最小值；
(2)判断点是否在以为直径的圆上，并说明理由.

3 . 已知抛物线的焦点为为上一动点，为圆上一动点，的最小值为.
(1)求的方程；
(2)直线交于两点，交轴的正半轴于点，点与关于原点对称，且，求证为定值.

4 . 已知抛物线的焦点为，直线，点，是抛物线上的动点.
（1）求的最小值及相应点的坐标；
（2）点到直线距离的最小值及相应点的坐标；
（3）直线过点与抛物线交于、两点，交直线于点，若，，求的值.

5 . 已知抛物线.
（1）若是抛物线上任一点，，求点到和轴距离之和的最小值；
（2）若的三个顶点都在抛物线上，其重心恰好为的焦点，求三边所在直线的斜率的倒数之和.