名校
解题方法
1 . 已知平面内到定点的距离与到定直线的距离之和为的动点的轨迹是,
(1)求曲线与轴的交点的坐标;
(2)求曲线的方程;
(3)设为常数),求的最小值.
(1)求曲线与轴的交点的坐标;
(2)求曲线的方程;
(3)设为常数),求的最小值.
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解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为,点,点为抛物线上的动点为坐标原点.
(1)若的最小值为,求实数的值;
(2)若梯形内接于抛物线,,的交点恰为,且,求直线的方程.
(1)若的最小值为,求实数的值;
(2)若梯形内接于抛物线,,的交点恰为,且,求直线的方程.
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为,直线,点,是抛物线上的动点.
(1)求的最小值及相应点的坐标;
(2)点到直线距离的最小值及相应点的坐标;
(3)直线过点与抛物线交于、两点,交直线于点,若,,求的值.
(1)求的最小值及相应点的坐标;
(2)点到直线距离的最小值及相应点的坐标;
(3)直线过点与抛物线交于、两点,交直线于点,若,,求的值.
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线.
(1)若是抛物线上任一点,,求点到和轴距离之和的最小值;
(2)若的三个顶点都在抛物线上,其重心恰好为的焦点,求三边所在直线的斜率的倒数之和.
(1)若是抛物线上任一点,,求点到和轴距离之和的最小值;
(2)若的三个顶点都在抛物线上,其重心恰好为的焦点,求三边所在直线的斜率的倒数之和.
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2020-02-25更新
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390次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学校2018-2019学年高二上学期期中(理)数学试题
重庆市巴蜀中学校2018-2019学年高二上学期期中(理)数学试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)专题14 圆锥曲线的综合问题-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
5 . 记抛物线的焦点为,点在抛物线上,,斜率为的直线与抛物线交于两点.
(1)求的最小值;
(2)若,直线的斜率都存在,且;探究:直线是否过定点,若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求的最小值;
(2)若,直线的斜率都存在,且;探究:直线是否过定点,若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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2019-10-22更新
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1143次组卷
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3卷引用:陕西省(全国II卷)百校联盟2019-2020学年高三上学期TOP20九月联考数学(理)试题
解题方法
6 . 已知两个动点、和一个定点均在抛物线上(、与不重合). 设为抛物线的焦点,为其对称轴上一点,若,且、、成等差数列.
(Ⅰ)求的坐标(可用、和表示);
(Ⅱ)若,,、两点在抛物线的准线上的射影分别为、,求四边形面积的取值范围.
(Ⅰ)求的坐标(可用、和表示);
(Ⅱ)若,,、两点在抛物线的准线上的射影分别为、,求四边形面积的取值范围.
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2011·福建泉州·三模
7 . 已知抛物线的方程为,焦点为,有一定点,在抛物线准线上的射影为,为抛物线上一动点.
(1)当取最小值时,求;
(2)如果一椭圆以、为焦点,且过点,求椭圆的方程及右准线方程;
(3)设是过点且垂直于轴的直线,是否存在直线,使得与抛物线交于两个
不同的点、,且恰被平分?若存在,求出的倾斜角的范围;若不存在,请说明理由.
(1)当取最小值时,求;
(2)如果一椭圆以、为焦点,且过点,求椭圆的方程及右准线方程;
(3)设是过点且垂直于轴的直线,是否存在直线,使得与抛物线交于两个
不同的点、,且恰被平分?若存在,求出的倾斜角的范围;若不存在,请说明理由.
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