组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
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解析
| 共计 4 道试题
1 . 圆锥曲线的弦与过弦端点的两条切线所围成的三角形叫做“阿基米德三角形”,如图是抛物线)的阿基米德三角形,弦经过焦点,(其中点在点上方),均垂直于准线,且为垂足,则下列说法正确的有(       

A.以为直径的圆必与准线相切
B.为定值4
C.设点,则周长的最小值为
D.若弦的倾斜角为锐角,则的最小值为
2024-05-23更新 | 123次组卷 | 1卷引用:广东省广雅中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 已知抛物线的准线为,点在抛物线上,以为圆心的圆与相切于点,点与抛物线的焦点不重合,且,则(       
A.圆的半径是4
B.圆与直线相切
C.抛物线上的点到点的距离的最小值为4
D.抛物线上的点到点的距离之和的最小值为4
2022-05-06更新 | 1464次组卷 | 4卷引用:广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
3 . 抛物线的焦点为FP为其上一动点,设直线l与抛物线C相交于AB两点,点下列结论正确的是(       
A.|PM| +|PF|的最小值为3
B.抛物线C上的动点到点的距离最小值为3
C.存在直线l,使得AB两点关于对称
D.若过AB的抛物线的两条切线交准线于点T,则AB两点的纵坐标之和最小值为2
2020-06-12更新 | 2161次组卷 | 9卷引用:广东省佛山市石门中学2020-2021学年高二上学期七校联考数学试题
4 . 设抛物线的焦点为为其上一动点,当运动到时,,直线与抛物线相交于两点,点,下列结论正确的是(       
A.抛物线的方程为
B.的最小值为6
C.存在直线,使得两点关于对称
D.当直线过焦点时,以为直径的圆与轴相切
2020-04-05更新 | 2604次组卷 | 11卷引用:广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般