1 . 已知点
在抛物线
上，且
到
的焦点
的距离与到
轴的距离之差为
.
(1)求的方程；
(2)当
时，
是上不同于点的两个动点，且直线
的斜率之积为
为垂足.证明：存在定点
，使得
为定值.
在抛物线上，且到的焦点的距离与到轴的距离之差为.(1)求
的方程；(2)当
时，是上不同于点的两个动点，且直线的斜率之积为为垂足.证明：存在定点，使得为定值.
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2022-12-26更新
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984次组卷
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6卷引用：甘肃省张掖市2022-2023学年高三下学期第一次全市联考数学（文）试题
甘肃省张掖市2022-2023学年高三下学期第一次全市联考数学（文）试题陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模理科数学试题陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模文科数学试题（已下线）专题14 抛物线专项练习河北省唐山市丰南区第一中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题9-2 圆锥曲线（解答题）-2
名校
解题方法
2 . 已知F为抛物线C：x2=2py(p>0)的焦点，点M在抛物线C上，O为坐标原点，△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积为
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设A(2，1)，B是抛物线C上异于A的一点，直线AB与直线y=x-2交于点P，过点P作x轴的垂线交抛物线C于点N，证明：直线BN恒过一定点，并求出该定点的坐标.
.（1）求抛物线C的方程；
（2）设A(2，1)，B是抛物线C上异于A的一点，直线AB与直线y=x-2交于点P，过点P作x轴的垂线交抛物线C于点N，证明：直线BN恒过一定点，并求出该定点的坐标.
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2021-06-01更新
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558次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
