1 . 已知椭圆C的中心在原点,离心率等于,它的一个短轴端点恰好是抛物线的焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,已知,是椭圆上的两点,A,B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点.
①若直线AB的斜率为,求四边形APBQ面积的最大值;
②当A,B运动时,满足,试问直线AB的斜率是否为定值?请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,已知,是椭圆上的两点,A,B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点.
①若直线AB的斜率为,求四边形APBQ面积的最大值;
②当A,B运动时,满足,试问直线AB的斜率是否为定值?请说明理由.
您最近一年使用:0次
2021-01-17更新
|
294次组卷
|
4卷引用:2017届天津市红桥区重点中学八校高三4月联考数学(文)试卷
2017届天津市红桥区重点中学八校高三4月联考数学(文)试卷湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)模型1 圆锥曲线中的几何图形模型(高中数学模型大归纳)江苏省南京市第十二中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线,点
(1)求点与抛物线的焦点的距离;
(2)设斜率为的直线与抛物线交于两点,若的面积为,求直线的方程;
(3)是否存在定圆,使得过曲线上任意一点作圆的两条切线,与曲线交于另外两点时,总有直线也与圆相切?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(1)求点与抛物线的焦点的距离;
(2)设斜率为的直线与抛物线交于两点,若的面积为,求直线的方程;
(3)是否存在定圆,使得过曲线上任意一点作圆的两条切线,与曲线交于另外两点时,总有直线也与圆相切?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2020-01-13更新
|
2097次组卷
|
5卷引用:2017年上海市建平中学高三三模数学试题
2017年上海市建平中学高三三模数学试题上海市浦东新区建平中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题上海市建平中学2020届高三上学期12月月考数学试题(已下线)黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(八)数学试题
名校
3 . 已知椭圆长轴的一个端点是抛物线的焦点,且椭圆焦点与抛物线焦点的距离是1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆的左右端点,为原点,是椭圆上异于的任意一点,直线分别交轴于,问是否为定值,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆的左右端点,为原点,是椭圆上异于的任意一点,直线分别交轴于,问是否为定值,说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:的一个焦点与抛物线的焦点相同,且椭圆C上一点与椭圆C的左,右焦点构成的三角形的周长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆C交于A,B两点,O为坐标原点,的重心G满足:,求实数m的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆C交于A,B两点,O为坐标原点,的重心G满足:,求实数m的取值范围.
您最近一年使用:0次
2018-01-09更新
|
419次组卷
|
2卷引用:2018届高三数学训练题(67 ):直线与圆锥曲线
解题方法
5 . 已知椭圆:的一个焦点与的焦点重合,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线:()与椭圆交于,两点,且以为对角线的菱形的一顶点为,若,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线:()与椭圆交于,两点,且以为对角线的菱形的一顶点为,若,求的值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 在直角坐标系中,椭圆:的左、右焦点分别为,,其中也是抛物线:的焦点,点为与在第一象限的交点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于、两点,若线段上存在定点使得以、为邻边的四边形是菱形,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)过且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于、两点,若线段上存在定点使得以、为邻边的四边形是菱形,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2017-03-18更新
|
1037次组卷
|
7卷引用:2017届山东省德州市高三第一次模拟考试文科数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知椭圆:的左焦点与抛物线的焦点重合,椭圆的离心率为,过点作斜率存在且不为0的直线,交椭圆于A,两点,点,且为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的值.
您最近一年使用:0次
2017-03-12更新
|
647次组卷
|
2卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷(二)数学(文)试题
解题方法
8 . 已知椭圆:的离心率为,且与轴的正半轴的交点为,抛物线的顶点在原点且焦点为椭圆的右焦点.
(1)求椭圆与抛物线的标准方程;
(2)过的两条相互垂直直线与抛物线有四个交点,求这四个点围成四边形的面积的最小值.
(1)求椭圆与抛物线的标准方程;
(2)过的两条相互垂直直线与抛物线有四个交点,求这四个点围成四边形的面积的最小值.
您最近一年使用:0次
9 . 已知抛物线的焦点F也是椭圆的一个焦点,与的公共弦长为,过点F的直线与相交于两点,与相交于两点,且与同向.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)若,求直线的斜率.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)若,求直线的斜率.
您最近一年使用:0次
2016-12-03更新
|
3008次组卷
|
8卷引用:天津市耀华中学2017届高三第一次校模拟考试数学(文)试题
天津市耀华中学2017届高三第一次校模拟考试数学(文)试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(湖南卷)四川省新津中学2020-2021学年高三9月月考数学(文)试题(已下线)第十单元 概率与统计(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点44 圆锥曲线中的综合性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-22015-2016学年湖北省黄冈中学高二上学期期末数学试卷
真题
名校
10 . 已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点,与的公共弦的长为.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与相交于,两点,与相交于,两点,且与同向
(ⅰ)若,求直线的斜率
(ⅱ)设在点处的切线与轴的交点为,证明:直线绕点旋转时,总是钝角三角形
(1)求的方程;
(2)过点的直线与相交于,两点,与相交于,两点,且与同向
(ⅰ)若,求直线的斜率
(ⅱ)设在点处的切线与轴的交点为,证明:直线绕点旋转时,总是钝角三角形
您最近一年使用:0次
2016-12-03更新
|
4510次组卷
|
9卷引用:天津市耀华中学2017届高三第一次校模拟考试数学(理)试题
天津市耀华中学2017届高三第一次校模拟考试数学(理)试题(已下线)2012届浙江省绍兴市第一中学高三回头考试文科数学2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖南卷)(已下线)技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)第43讲 解析几何中的几何问题转化为代数问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期尖子生第一次联考理科数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第3讲 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3上海市上师大附中 2018—2019学年高二上学期期末数学试题