1 . 已知抛物线
，
为坐标原点，
为抛物线
的焦点，准线与
轴交于
点，过点作不垂直于轴的直线
与交于
，
两点．设
为轴上一动点，
为
的中点，且
，则（ ）
，为坐标原点，为抛物线的焦点，准线与轴交于点，过点作不垂直于轴的直线与交于，两点．设为轴上一动点，为的中点，且，则（ ）A．当 时，直线的斜率为 |
B． |
C． |
D．若正三角形 的三个顶点都在抛物线上，则的周长为 |
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2 . 已知抛物线
的焦点为，直线
与抛物线交于
两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点
，则下列判断不正确的是（ ）
的焦点为，直线与抛物线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点，则下列判断不正确的是（ ）A．若过点，则的准线方程为 | B．若过点，则 |
C．若 ，则 | D．若，则点的坐标为 |
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3 . 已知抛物线的焦点为，准线为，过的直线与抛物线交于、两点，为线段中点，
、
、
分别为、、在上的射影，且
，则下列结论中正确的是（ ）
的焦点为，准线为，过的直线与抛物线交于、两点，为线段中点，、、分别为、、在上的射影，且，则下列结论中正确的是（ ）A．的坐标为 | B． |
| C．、、、四点共圆 | D．直线的方程为 |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
，
，点与抛物线
的焦点重合，点P为
与
的一个交点，若△
的内切圆圆心的横坐标为4，的准线与交于A，B两点，且
，则的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为，，点与抛物线的焦点重合，点P为与的一个交点，若△的内切圆圆心的横坐标为4，的准线与交于A，B两点，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-26更新
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1708次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题
山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题11-15浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题
