名校
解题方法
1 . 应用抛物线和双曲线的光学性质，可以设计制造反射式天文望远镜，这种望远镜的特点是，镜铜可以很短而观察天体运动又很清楚．某天文仪器厂设计制造的一种反射式望远镜，其光学系统的原理如图（中心截口示意图）所示．其中，一个反射镜
弧所在的曲线为抛物线，另一个反射镜
弧所在的曲线为双曲线一个分支．已知
是双曲线的两个焦点，其中
同时又是抛物线的焦点，且，
的面积为10，
，则抛物线方程为________ ．
弧所在的曲线为抛物线，另一个反射镜弧所在的曲线为双曲线一个分支．已知是双曲线的两个焦点，其中同时又是抛物线的焦点，且，的面积为10，，则抛物线方程为
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2024-03-31更新
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1689次组卷
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3卷引用：压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-2
2021·全国·模拟预测
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2 . 矿山爆破时，在爆破点处炸开的矿石的运动轨迹可看作是不同的抛物线，根据地质、炸药等因素可以算出这些抛物线的范围，这个范围的边界可以看作一条抛物线，叫“安全抛物线”，如图所示．已知某次矿山爆破时的安全抛物线
的焦点为
，则这次爆破时，矿石落点的最远处到点
的距离为（ ）
的焦点为，则这次爆破时，矿石落点的最远处到点的距离为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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解题方法
3 . 中国天眼FAST（500米口径球面射电天文望远镜），于2016年9月25日落成启用.天眼是当之无愧的国之重器，它的灵敏度是世界上排名第二的美国阿雷西博望远镜的三倍左右，它的直径达到了500米，它的反射面积相当于30个足球场的大小.如图是中国天眼的剖面，当我们观测某个方向的天体目标
时，在天体和球心
到反射面点
的连线上选取一个点作为抛物面的焦点，把以点为中心周边的镜面通过下拉索拉动，使球面变形成抛物面（抛物面是指抛物线绕着他的对称轴旋转180°所得到的面），这个抛物面把天体目标发出的平行光聚焦到焦点上，我们的接收机（馈源）就安装在这个焦点上，可见虽然天眼是一个球面形状，但观测时球面已经变成抛物面了.若
垂直
并交于点
，
米，
米，则
___________ 米，
___________ .
时，在天体和球心到反射面点的连线上选取一个点作为抛物面的焦点，把以点为中心周边的镜面通过下拉索拉动，使球面变形成抛物面（抛物面是指抛物线绕着他的对称轴旋转180°所得到的面），这个抛物面把天体目标发出的平行光聚焦到焦点上，我们的接收机（馈源）就安装在这个焦点上，可见虽然天眼是一个球面形状，但观测时球面已经变成抛物面了.若垂直并交于点，米，米，则
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解题方法
4 . 泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交会的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交会，却在转瞬间无处寻觅．已知点
，直线
，若某直线上存在点P，使得点P到点M的距离比到直线l的距离小1，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论正确的是（ ）
，直线，若某直线上存在点P，使得点P到点M的距离比到直线l的距离小1，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论正确的是（ ）| A．点P的轨迹曲线是一条线段 |
B．点P的轨迹与直线 是没有交会的轨迹（即两个轨迹没有交点） |
C． 是“最远距离直线” |
D． 是“最远距离直线” |
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2023-01-15更新
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326次组卷
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5卷引用：山东省临沂市费县第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省临沂市费县第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块四 专题8 高考新题型（复杂情景题专训）拔高能力练（人教A）（已下线）模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 A 基础卷 期末终极研习室（高二人教A版）湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 某校同学设计一个如图所示的“蝴蝶形图案
阴影区域
”，其中
、
是过抛物线
焦点的两条弦，且其焦点
，
，点
为
轴上一点，记
，其中
为锐角．
(1)求抛物线方程；
(2)求证：
．
阴影区域”，其中、是过抛物线焦点的两条弦，且其焦点，，点为轴上一点，记，其中为锐角． (1)求抛物线
方程；(2)求证：
．
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名校
6 . 数学与建筑的结合造就建筑艺术，如图，吉林大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，若将校门轮廓（忽略水泥建筑的厚度）近似看成抛物线
的一部分，其焦点坐标为
，校门最高点到地面距离约为18米，则校门位于地面宽度最大约为（ ）
的一部分，其焦点坐标为，校门最高点到地面距离约为18米，则校门位于地面宽度最大约为（ ）| A．18米 | B．21米 | C．24米 | D．27米 |
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2023-01-16更新
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290次组卷
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5卷引用：吉林省长春市第六中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
吉林省长春市第六中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年段期末联考数学试题
