根据焦点或准线写出抛物线的标准方程练习题及答案-高中数学高二单元测试-较易-组卷网

18-19高二上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

1 . 已知抛物线

的焦点

，

为坐标原点，

、

是抛物线

上异于

的两点．
(1)求抛物线

的方程；
(2)若直线

、

的斜率之积为

，求证：直线

过

轴上一定点．

2022-11-15更新 | 1847次组卷 | 22卷引用：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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19-20高二下·吉林长春·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程根据抛物线上的点求标准方程

名校

2 . 抛物线

上一点

到其准线的距离等于

，则实数

的值等于（）

A．4

B．

C．

D．

2021-07-14更新 | 259次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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20-21高二上·江苏·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据a、b、c求双曲线的标准方程根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

3 . 求适合下列条件的曲线的标准方程_：
（1）

，焦点在

轴上的椭圆的标准方程；
（2）

，焦点在

轴上的双曲线的标准方程；
（3）焦点在

轴上，且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程.

2021-02-25更新 | 345次组卷 | 5卷引用：第06章+双曲线与抛物线（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）

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20-21高二上·四川·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

4 . 已知抛物线

的焦点为

.
（1）求

.
（2）斜率为1的直线过点

，且与抛物线交于

两点，求线段

的长.

2020-12-03更新 | 1019次组卷 | 13卷引用：四川省成都市第七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2020·上海普陀·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

5 . 若抛物线

的焦点坐标为

，则实数

的值为________.

2020-02-29更新 | 337次组卷 | 7卷引用：第三章+圆锥曲线的方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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19-20高二上·广东·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

6 . 已知点

在抛物线

的准线上，则该抛物线的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-09更新 | 770次组卷 | 12卷引用：第二章+平面解析几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)

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2012·山东·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知点到直线距离求参数根据焦点或准线写出抛物线的标准方程根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

真题名校

7 . 已知双曲线

：

的离心率为2.若抛物线

的焦点到双曲线

的渐近线的距离为2，则抛物线

的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 4144次组卷 | 30卷引用：人教版全能练习选修1-1【提分攻略】第二章圆锥曲线与方程

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2013·海南省直辖县级单位·一模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线标准方程的求法根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

8 . 若抛物线y²＝2px(p>0)上一点到焦点和到抛物线对称轴的距离分别为10和6，则抛物线的方程为(　　)

A．y²＝4x	B．y²＝36x
C．y²＝4x或y²＝36x	D．y²＝8x或y²＝32x

2018-04-17更新 | 387次组卷 | 8卷引用：湖北省天门、仙桃、潜江三市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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