名校
1 . 已知抛物线
的焦点为F，准线与x轴交点为T，点G在E上且
轴，
的面积为
.
（1）求E的方程；
（2）已知点
，
，
，点A是E上任意一点(异于顶点)，连接
并延长交E于另一点B，连接
并延长交E于另一点C，连接
并延长交E于另一点D，当直线
的斜率存在时，证明：直线与
的斜率之比为定值.
的焦点为F，准线与x轴交点为T，点G在E上且轴，的面积为.（1）求E的方程；
（2）已知点
，，，点A是E上任意一点(异于顶点)，连接并延长交E于另一点B，连接并延长交E于另一点C，连接并延长交E于另一点D，当直线的斜率存在时，证明：直线与的斜率之比为定值.
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2021-05-13更新
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495次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三第四次模拟考试数学（理）试题
宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三第四次模拟考试数学（理）试题云南省昆明市2021届高三三模数学（文）试题（已下线）第3讲 圆锥曲线中的证明、定值、定点问题（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）
名校
2 . 已知
是抛物线
：
的焦点，点
在抛物线上，且
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若
、
是抛物线上的两个动点，且
，
为坐标原点，求证：直线过定点.
是抛物线：的焦点，点在抛物线上，且.（1）求抛物线
的标准方程；（2）若
、是抛物线上的两个动点，且，为坐标原点，求证：直线过定点.
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2020-01-03更新
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586次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2020届高三高考第五次模拟考试数学（文）试题
宁夏石嘴山市第三中学2020届高三高考第五次模拟考试数学（文）试题安徽省六安一中、舒城中学、霍邱一中2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（文）试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）
名校
3 . 已知抛物线
（
）的焦点为
，过点
作直线
交抛物线
于
，
两点．椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，点是它的一个顶点，且其离心率
．
（Ⅰ）分别求抛物线和椭圆的方程；
（Ⅱ）经过，两点分别作抛物线的切线
，
，切线与相交于点
．证明：
．
（）的焦点为，过点作直线交抛物线于，两点．椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点是它的一个顶点，且其离心率．（Ⅰ）分别求抛物线
和椭圆的方程；（Ⅱ）经过
，两点分别作抛物线的切线，，切线与相交于点．证明：．
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2016-12-04更新
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441次组卷
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2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016届高考一模数学（理）试题
