1 . 对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：
（1）焦点在轴上；
（2）焦点在轴上；
（3）抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离为3；
（4）焦点到准线的距离为4；
（5）由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标为．
能使抛物线方程一定为的条件是_________________填写合适条件的序号）

2 . 根据下列条件，求抛物线的标准方程，并画出图形：
（1）顶点在原点，对称轴是x轴，并且顶点与焦点的距离等于6；
（2）顶点在原点，对称轴是y轴，并经过点．

3 . 已知圆锥曲线的方程为．
（）在所给坐标系中画出圆锥曲线．
（）圆锥曲线的离心率__________．
（）如果顶点在原点的抛物线与圆锥曲线有一个公共焦点，且过第一象限，则
（i）交点的坐标为__________．
（ii）抛物线的方程为__________．
（iii）在图中画出抛物线的准线．
（）已知矩形各顶点都在圆锥曲线上，则矩形面积的最大值为__________．