1 . 已知抛物线C：
（
）的焦点F到准线l的距离为2，直线
过点F且与抛物线交于M、N两点，直线
过坐标原点O及点M且与l交于点P，点Q在线段
上.
(1)求直线
的斜率；
(2)若
，
，
成等差数列，求点Q的轨迹方程.
（）的焦点F到准线l的距离为2，直线过点F且与抛物线交于M、N两点，直线过坐标原点O及点M且与l交于点P，点Q在线段上.(1)求直线
的斜率；(2)若
，，成等差数列，求点Q的轨迹方程.
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2 . 已知抛物线
的顶点在坐标原点，其焦点
在
轴正半轴上，
为直线
上一点，圆与
轴相切（为圆心），且，关于点
对称.
（1）求圆和抛物线的标准方程；
（2）过
的直线
交圆于
，
两点，交抛物线于
，
两点，求证：
.
的顶点在坐标原点，其焦点在轴正半轴上，为直线上一点，圆与轴相切（为圆心），且，关于点对称.（1）求圆
和抛物线的标准方程；（2）过
的直线交圆于，两点，交抛物线于，两点，求证：.
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2019-01-31更新
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357次组卷
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2卷引用：【市级联考】河南省驻马店市2019届高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知直线
与抛物线
交于
两点，线段
的中点为，点为的焦点，且
（
为坐标原点）的面积为1.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点
作斜率为
的直线与交于
两点，直线
,
分别交直线
于
两点，求
的最大值.
与抛物线交于两点，线段的中点为，点为的焦点，且（为坐标原点）的面积为1.（1）求抛物线
的标准方程；（2）过点
作斜率为的直线与交于两点，直线,分别交直线于两点，求的最大值.
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2019-01-30更新
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420次组卷
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2卷引用：【市级联考】河南省周口市2019届高三上学期期末调研考试数学文科试题
