名校
1 . 椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,则抛物线的标准方程为__________ .
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2022-12-16更新
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210次组卷
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3卷引用:吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(6大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知斜率为k的直线l过抛物线的焦点,且与抛物线C交于A,B两点,抛物线C的准线上一点满足,则______ .
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2022-03-28更新
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229次组卷
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2卷引用:四川省成都石室中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线:的焦点为,点是抛物线的准线与坐标轴的交点,点在抛物线上,当最小时,______ .
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名校
4 . 沙丘按照风力作用的方向和形态之间的关系可分为横向沙丘、纵向沙垄和金字塔形沙丘等.抛物线状沙丘(如图1)是横向沙丘的一种,其边缘曲线可看成顶点为原点、焦点为的抛物线的一部分(如图2),若两个翼角A,B到焦点的距离都为5米,则两翼角的长为______ 米.
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2022-01-21更新
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257次组卷
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3卷引用:广东省肇庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 中国天眼FAST(500米口径球面射电天文望远镜),于2016年9月25日落成启用.天眼是当之无愧的国之重器,它的灵敏度是世界上排名第二的美国阿雷西博望远镜的三倍左右,它的直径达到了500米,它的反射面积相当于30个足球场的大小.如图是中国天眼的剖面,当我们观测某个方向的天体目标时,在天体和球心到反射面点的连线上选取一个点作为抛物面的焦点,把以点为中心周边的镜面通过下拉索拉动,使球面变形成抛物面(抛物面是指抛物线绕着他的对称轴旋转180°所得到的面),这个抛物面把天体目标发出的平行光聚焦到焦点上,我们的接收机(馈源)就安装在这个焦点上,可见虽然天眼是一个球面形状,但观测时球面已经变成抛物面了.若垂直并交于点,米,米,则___________ 米,___________ .
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6 . 已知抛物线焦点在轴正半轴上,焦点到准线的距离是,则抛物线的标准方程是__________ .
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20-21高三·江苏·强基计划
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为F,准线,点M在抛物线C上,点M在直线上的射影为A,且直线的斜率为,则的面积为__________ .
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2021-12-15更新
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925次组卷
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4卷引用:自主招生试题合集
名校
解题方法
8 . 已知抛物线C:的焦点坐标为,点,过点P作直线l交抛物线C于A,B两点,过A,B分别作抛物线C的切线,两切线交于点Q,则面积的最小值为___________ .
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9 . 已知抛物线的准线方程为,在抛物线C上存在A、B两点关于直线对称,设弦AB的中点为M,O为坐标原点,则的值为___________ .
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2021-11-12更新
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823次组卷
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4卷引用:广东省北师大广实2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省北师大广实2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)卷09 高二上学期12月阶段测-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的准线为直线,则该抛物线的方程为________ .过抛物线的焦点的直线交于,两点,为坐标原点若的面积为,则________ .
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