1 . 设抛物线的焦点为，过点的直线与相交于，两点，，则直线的方程为______，的面积为______.

2 . 已知抛物线的焦点为，准线方程为，则__________；设为原点，点在抛物线上，若，则__________.

3 . 应用抛物线和双曲线的光学性质，可以设计制造反射式天文望远镜，这种望远镜的特点是，镜铜可以很短而观察天体运动又很清楚．某天文仪器厂设计制造的一种反射式望远镜，其光学系统的原理如图（中心截口示意图）所示．其中，一个反射镜弧所在的曲线为抛物线，另一个反射镜弧所在的曲线为双曲线一个分支．已知是双曲线的两个焦点，其中同时又是抛物线的焦点，且，的面积为10，，则抛物线方程为________．

   

4 . 抛物线的准线方程为，则实数a的值为______.

5 . 抛物线的准线方程是，则其标准方程是__________.

6 . 若抛物线的焦点到它的准线距离为1，则实数m=______

7 . 平面上动点M到定点的距离比M到轴的距离大3，则动点M满足的方程为__________.

8 . 若数列为等比数列，则以为焦点的抛物线标准方程为______．

9 . 已知抛物线的准线方程为，则抛物线的标准方程为_________.

10 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2，则抛物线的标准方程为______.（写出一个即可）