名校
1 . 已知直线被抛物线截得的弦长为,直线经过的焦点,为上的一个动点,设点的坐标为,则的最小值为_____ .
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2018-12-17更新
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23030次组卷
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2卷引用:【校级联考】湖南省五市十校教研教改共同体2019届高三12月联考文科数学试题
2 . 已知抛物线的焦点为,第一象限的、两点在抛物线上,且满足,.若线段中点的纵坐标为4,则抛物线的方程为
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2023-12-13更新
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1919次组卷
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6卷引用:上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题
上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)热点7-4 抛物线及其应用(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题(已下线)专题07 解析几何(三大类型题综合)15区新题速递(已下线)信息必刷卷03
名校
解题方法
3 . 已知点是抛物线的焦点,为坐标原点,若以为圆心,为半径的圆与直线相切,则抛物线的方程为_______ .
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2023-12-04更新
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1213次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高三新课标第四次一轮复习检测数学试题
名校
解题方法
4 . 抛物线的焦点到准线的距离为2,过焦点的直线与抛物线交于A、B两点,且,则弦AB的中点到y轴的距离为______ .
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2023-11-16更新
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1106次组卷
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2卷引用:上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 应用抛物线和双曲线的光学性质,可以设计制造反射式天文望远镜,这种望远镜的特点是,镜铜可以很短而观察天体运动又很清楚.某天文仪器厂设计制造的一种反射式望远镜,其光学系统的原理如图(中心截口示意图)所示.其中,一个反射镜弧所在的曲线为抛物线,另一个反射镜弧所在的曲线为双曲线一个分支.已知是双曲线的两个焦点,其中同时又是抛物线的焦点,且,的面积为10,,则抛物线方程为________ .
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2024-04-22更新
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1280次组卷
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2卷引用:浙江省9+1联盟2023-2024学年高三下学期3月高考模拟数学试卷
解题方法
6 . 已知双曲线C:的右顶点为A,以A为圆心,b为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于M,N两点,若,则以(e为双曲线C的离心率)为焦点的抛物线的标准方程为___________ .
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2023-03-10更新
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1123次组卷
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4卷引用:山东省泰安市2023届高三下学期一轮检测数学试题
山东省泰安市2023届高三下学期一轮检测数学试题湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题专题19平面解析几何(填空题)(已下线)专题8-3 圆锥曲线小题综合 (讲+练)-2
名校
7 . 抛物线的准线方程为,则实数a的值为______ .
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2024-04-10更新
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1198次组卷
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5卷引用:河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
8 . 若抛物线的焦点到准线的距离为,且的开口朝上,则的标准方程为__________ .
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2023-04-20更新
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983次组卷
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6卷引用:广东省湛江市2023届高三二模数学试题
广东省湛江市2023届高三二模数学试题(已下线)专题06 解析几何专题19平面解析几何(填空题)(已下线)第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点10 圆锥曲线的方程求解(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
9 . 已知抛物线的焦点为,直线与抛物线交于两点,是线段的中点,过作轴的垂线交抛物线于点,则下列判断正确的序号是__ .
①若过点,则的准线方程为
②若过点,则
③若,则点的坐标为
④若,则.
①若过点,则的准线方程为
②若过点,则
③若,则点的坐标为
④若,则.
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2023-09-29更新
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928次组卷
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7卷引用:四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学理科试题
四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学理科试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学文科试题(已下线)专题03 圆锥曲线方程(3)(已下线)高三数学开学摸底考02(新高考专用)(已下线)2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题(已下线)期末测试卷02(测试范围:第1-4章数列)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
10 . 已知抛物线C:的焦点F到其准线的距离为2,圆M:,过F的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于A,P,Q,B四点,则的最小值为__________ .
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