1 . 已知抛物线的顶点在坐标原点O，对称轴为x轴，焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为2，且．
(1)求抛物线的方程：
(2)过点作直线l交抛物线于B，C两点，求的大小．

2 . 已知直线过抛物线的焦点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)动点A在抛物线C的准线上，过点A作抛物线C的两条切线分别交x轴于M，N两点，当的面积是时，求点A的坐标．

3 . 已知椭圆方程为，若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点．
(1)求该抛物线的方程；
(2)过抛物线焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，分别在点A，B处作抛物线的切线，两条切线交于P点，则的面积是否存在最小值？若存在，求出这个最小值及此时对应的直线l的方程；若不存在，请说明理由．

4 . 已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点为圆与圆的公共点．
（1）求的方程；
（2）直线与交于，两点，点在上，且在这一段曲线上运动（异于端点与），求面积的取值范围．