名校
解题方法
1 . 已知拋物线
的准线方程为
，过点
作斜率为
的直线
与抛物线交于不同的两点
，
.
(1)求的取值范围；
(2)若
为直角三角形，且
，求的值.
的准线方程为，过点作斜率为的直线与抛物线交于不同的两点，.(1)求
的取值范围；(2)若
为直角三角形，且，求的值.
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2024-01-23更新
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424次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高二上学期阶段考试（三）数学试题
河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高二上学期阶段考试（三）数学试题（已下线）每日一题 第11题 求标准方程 待定系数法（高二）山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线上，且弦
的中点到直线
的距离为6，则（ ）
的焦点为，点在抛物线上，且弦的中点到直线的距离为6，则（ ）A． |
| B．两点到抛物线的准线的距离之和为12 |
| C．线段的长为12 |
D． 的最大值为36 |
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2024-01-23更新
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308次组卷
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2卷引用：河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学测评卷（五）
名校
解题方法
3 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，过
作与
轴垂直的直线交双曲线于两点，
的面积为12，抛物线
以双曲线的右顶点为焦点.
(1)求抛物线
的方程；
(2)如图，点
为抛物线的准线上一点，过点
作
轴的垂线交抛物线于点，连接
并延长交抛物线于点，求证：直线
过定点.
的左、右焦点分别为，过作与轴垂直的直线交双曲线于两点，的面积为12，抛物线以双曲线的右顶点为焦点. (1)求抛物线
的方程；(2)如图，点
为抛物线的准线上一点，过点作轴的垂线交抛物线于点，连接并延长交抛物线于点，求证：直线过定点.
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2023-08-22更新
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866次组卷
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7卷引用：河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题
河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）高二上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）福建省漳州市长泰第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次（12月）月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
4 . 已知抛物线：
（
）的焦点为
，过上一点向抛物线的准线作垂线，垂足为
，
是面积为
的正三角形.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
作直线交于
，
两点，记直线
，
的斜率分别为
，
，证明：
.
：（）的焦点为，过上一点向抛物线的准线作垂线，垂足为，是面积为的正三角形.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
作直线交于，两点，记直线，的斜率分别为，，证明：.
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5 . 焦点坐标为
的抛物线的标准方程为（ ）
的抛物线的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 若抛物线：
的焦点坐标为
，则抛物线的方程为（ ）
：的焦点坐标为，则抛物线的方程为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-01-08更新
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320次组卷
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3卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
7 . 已知抛物线的准线与x轴交于点
．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若过点M的直线l与抛物线C相切，求直线l的方程．
的准线与x轴交于点．（1）求抛物线C的方程；
（2）若过点M的直线l与抛物线C相切，求直线l的方程．
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2021-01-28更新
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2478次组卷
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8卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省淮安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题西藏林芝第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题西藏林芝市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题重庆市合川实验中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
2020·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已如抛物线
的焦点是，点
是其准线上一个动点，其中
．过点
且斜率为
的直线
与抛物线交于A，两点，过点的直线
交抛物线于，两点．若
，则直线的斜率的取值范围为（ ）
的焦点是，点是其准线上一个动点，其中．过点且斜率为的直线与抛物线交于A，两点，过点的直线交抛物线于，两点．若，则直线的斜率的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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