1 . 求适合下列条件的抛物线的标准方程：
(1)顶点在原点，准线方程为；
(2)顶点在原点，且过点；
(3)顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线上；
(4)焦点在x轴上，且抛物线上一点到焦点的距离为5.

2 . 根据下列条件，求抛物线的标准方程，并画图：
(1)准线方程为；
(2)焦点在x轴上且其到准线的距离为6；
(3)对称轴是x轴，顶点到焦点的距离等于2；
(4)对称轴是y轴，经过点．

3 . 求适合下列条件的抛物线的方程.
(1)焦点为，准线方程为；
(2)顶点在原点，准线方程为；
(3)顶点在原点，以轴为对称轴，过点．

4 . 根据下列条件，求抛物线的标准方程、顶点坐标和焦点坐标.
(1)准线方程为；
(2)准线方程为；
(3)准线方程为．

5 . 根据下列条件，求抛物线的标准方程、顶点坐标和准线方程.
(1)焦点为；
(2)焦点为；
(3)焦点为．

6 . 根据下列条件，求抛物线的标准方程：
(1)焦点坐标为；
(2)准线方程为；
(3)焦点在x轴的正半轴，且到准线的距离为3.

7 . 综合应用抛物线和双曲线的光学性质，可以设计制造反射式天文望远镜．这种望远镜的特点是，镜筒可以很短而观察天体运动又很清楚．例如，某天文仪器厂设计制造的一种镜筒长为2m的反射式望远镜，其光学系统的原理如图（中心截口示意图）所示．其中，一个反射镜弧所在的曲线为抛物线，另一个反射镜弧所在的曲线为双曲线的一个分支．已知，是双曲线的两个焦点，其中同时又是抛物线的焦点，试根据图示尺寸（单位mm），分别求抛物线和双曲线的方程．

8 . 若抛物线y²＝2px(p>0)上一点M到准线及对称轴的距离分别为10和6，求M点的横坐标及抛物线方程．