解题方法
1 . 已知抛物线,为E上一点,P到E的焦点F的距离为5.
(1)求E的标准方程;
(2)设O为坐标原点,A,B为抛物线E上异于P的两点,且满足.
(ⅰ)判断直线是否过定点,若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由;
(ⅱ)求的最小值.
(1)求E的标准方程;
(2)设O为坐标原点,A,B为抛物线E上异于P的两点,且满足.
(ⅰ)判断直线是否过定点,若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由;
(ⅱ)求的最小值.
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2 . 如图,已知点是焦点为F的抛物线上一点,A,B是抛物线C上异于P的两点,且直线PA,PB的倾斜角互补,若直线PA的斜率为.
(1)求抛物线方程;
(2)证明:直线AB的斜率为定值并求出此定值;
(3)令焦点F到直线AB的距离d,求的最大值.
(1)求抛物线方程;
(2)证明:直线AB的斜率为定值并求出此定值;
(3)令焦点F到直线AB的距离d,求的最大值.
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2022-03-05更新
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1361次组卷
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4卷引用:四川省树德中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学(文)试题
四川省树德中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学(文)试题上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)突破3.3 抛物线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知焦点为F的抛物线经过圆的圆心,点E是抛物线C与圆D在第一象限的一个公共点,且.
(1)分别求p与r的值;
(2)直线交C于A,B两点,点G与点A关于x轴对称,直线分别与直线交于点M,N(O为坐标原点),求证:.
(1)分别求p与r的值;
(2)直线交C于A,B两点,点G与点A关于x轴对称,直线分别与直线交于点M,N(O为坐标原点),求证:.
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2021-07-12更新
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1583次组卷
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6卷引用:四川省泸州市泸县第二中学2022届高三下学期二诊模拟考试数学(文)试题
四川省泸州市泸县第二中学2022届高三下学期二诊模拟考试数学(文)试题广东省2021届高三下学期4月联考数学试题(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(七)(已下线)专题08 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题20 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题21 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)
名校
解题方法
4 . 如图“月亮图”是由曲线与构成,曲线是以原点为中点,为焦点的椭圆的一部分,曲线是以为顶点,为焦点的抛物线的一部分,是两条曲线的一个交点.
(1)求曲线和的方程;
(2)过作一条与轴不垂直的直线,分别与曲线依次交于四点,若为的中点,为的中点,问:是否为定值?若是求出该定值;若不是说明理由.
(1)求曲线和的方程;
(2)过作一条与轴不垂直的直线,分别与曲线依次交于四点,若为的中点,为的中点,问:是否为定值?若是求出该定值;若不是说明理由.
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