1 . 已知点在抛物线上，斜率为的直线与交于两点，记直线的斜率分别为
(1)证明：为定值:
(2)若，求的面积．

2 . 已知抛物线的焦点F，点在抛物线C上.
(1)求；
(2)过点M向x轴作垂线，垂足为N，过点N的直线l与抛物线C交于A，B两点，证明：（O为坐标原点）.

3 . 已知抛物线上的点到焦点F的距离为4．
(1)求C的方程；
(2)若过点F的直线与C交于不同的两点A，B，且，求直线AB的方程．

4 . 已知抛物线的焦点为F，为抛物线上一点，．

(1)求抛物线C的标准方程；
(2)已知点，点，过点A的直线与抛物线交于，两点，连接PB交抛物线于另一点T，证明：直线QT过定点，并求出定点坐标．

5 . 为抛物线上一点，过作两条关于对称的直线分别交于两点．
(1)求的值及的准线方程；
(2)判断直线的斜率是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．

6 . 已知过点的直线与抛物线（）交于，两点，且当的斜率为时，恰为中点．
(1)求的值；
(2)当经过抛物线的焦点时，求的面积．

7 . 已知抛物线过点，的焦点为，.直线与抛物线交于两点（均不与坐标原点O重合），且，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．两点的纵坐标之积为－64	D．直线l恒过点

8 . 设O为坐标原点，直线与抛物线C：交于A，B两点，若.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若斜率为的直线l过抛物线C的焦点，且与抛物线C交于D，E两点，求的值.

9 . 已知是抛物线的焦点，是抛物线上一点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线与抛物线交于两点，且线段的中点坐标为，求直线的斜率.

10 . 已知抛物线的焦点为F，O为坐标原点，横坐标为的点P在抛物线C上，满足．
(1)求抛物线C的方程．
(2)过抛物线C上的点A作抛物线C的切线l，A与O不重合，过O作l的垂线，垂足为B，直线BO与抛物线C交于点D．当原点到直线AD的距离最大时，求点A的坐标．