已知点
在抛物线
上，斜率为
的直线与
交于
两点，记直线
的斜率分别为
(1)证明：
为定值:
(2)若
，求
的面积．
在抛物线上，斜率为的直线与交于两点，记直线的斜率分别为(1)证明：
为定值:(2)若
，求的面积．
更新时间：2024-02-14 17:05:09
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知
是抛物线
上一点，经过点
的直线l与抛物线C交于A，B两点（不同于点E），直线
分别交直线
于点M，N．
(1)求抛物线方程及其焦点坐标；
(2)已知O为原点，求证：
为定值．
是抛物线上一点，经过点的直线l与抛物线C交于A，B两点（不同于点E），直线分别交直线于点M，N．(1)求抛物线方程及其焦点坐标；
(2)已知O为原点，求证：
为定值．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知顶点是坐标原点的抛物线
的焦点
在
轴正半轴上，圆心在直线
上的圆
与
轴相切，且
关于点
对称.
（1）求和的标准方程；
（2）过点
的直线
与交于
，与交于
，求证：
.
的焦点在轴正半轴上，圆心在直线上的圆与轴相切，且关于点对称.（1）求
和的标准方程；（2）过点
的直线与交于，与交于，求证：.
您最近半年使用：0次
（
）的焦点，
是抛物线C上一点，且
.
，求
.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
经过点
．
（1）求此抛物线方程及焦点坐标；
（2）过点
的直线与抛物线相交于
，
两点，若
中点到直线
的距离为7，求
．
经过点．（1）求此抛物线方程及焦点坐标；
（2）过点
的直线与抛物线相交于，两点，若中点到直线的距离为7，求．
您最近半年使用：0次
【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，直线
与E相交于A，B两点，且
．直线
，与相交于C，D两点，与轴交于点P．
（1）求抛物线的方程；
（2）若
，求CD的长．
的焦点为F，直线与E相交于A，B两点，且．直线，与相交于C，D两点，与轴交于点P．（1）求抛物线
的方程；（2）若
，求CD的长．
您最近半年使用：0次
，点
，直线
，直线
?若存在，指出点N的位置并证明，若不存在请说明理由.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】过轴上一点作一直线
与抛物线
相切于点，过点作斜率为的直线
与此抛物线交于、两点．若点的坐标为
时，的斜率为1．
（1）求
的值；
（2）若
的面积为
时，求点的坐标.
轴上一点作一直线与抛物线相切于点，过点作斜率为的直线与此抛物线交于、两点．若点的坐标为时，的斜率为1．（1）求
的值；（2）若
的面积为时，求点的坐标.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】抛物线
上的点
到点
的距离与到轴距离之差为1，过点
的直线交抛物线于，两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）若
的面积为
，求直线的方程.
上的点到点的距离与到轴距离之差为1，过点的直线交抛物线于，两点.（1）求抛物线的方程；
（2）若
的面积为，求直线的方程.
您最近半年使用：0次
，O为坐标原点．
的面积．
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线：的焦点为
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)抛物线在轴上方一点的横坐标为
，过点作两条倾斜角互补的直线，与曲线的另一个交点分别为，，求证：直线
的斜率为定值．
：的焦点为. (1)求抛物线的标准方程；
(2)抛物线
在轴上方一点的横坐标为，过点作两条倾斜角互补的直线，与曲线的另一个交点分别为，，求证：直线的斜率为定值．
您最近半年使用：0次
【推荐2】已知抛物线上有一点
到焦点的距离为
.
（1）求及
的值.
（2）如图，设直线
与抛物线交于两点
，且
,过弦的中点作垂直于轴的直线与抛物线交于点
，连接
.试判断
的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由.
上有一点到焦点的距离为.（1）求
及的值.（2）如图，设直线
与抛物线交于两点，且,过弦的中点作垂直于轴的直线与抛物线交于点，连接.试判断的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由.
您最近半年使用：0次
与抛物线交于
，
的延长线与抛物线交于
的面积等于3，求
的值；
的斜率为
，证明：
为定值，并求出该定值.
