已知抛物线
上的点
到焦点F的距离为4．
(1)求C的方程；
(2)若过点F的直线与C交于不同的两点A，B，且
，求直线AB的方程．
上的点到焦点F的距离为4．(1)求C的方程；
(2)若过点F的直线与C交于不同的两点A，B，且
，求直线AB的方程．
更新时间：2024-01-09 23:57:52
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，
分别为
上两个不同的动点，
为坐标原点，当
为等边三角形时，
.
(1)求的标准方程；
(2)抛物线在第一象限的部分是否存在点
，使得点满足
，且点到直线
的距离为2？若存在，求出点的坐标及直线的方程；若不存在，请说明理由.
的焦点为，分别为上两个不同的动点，为坐标原点，当为等边三角形时，.(1)求
的标准方程；(2)抛物线
在第一象限的部分是否存在点，使得点满足，且点到直线的距离为2？若存在，求出点的坐标及直线的方程；若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知顶点是坐标原点的抛物线
的焦点在
轴正半轴上，圆心在直线
上的圆
与
轴相切，且
关于点
对称.
（1）求和的标准方程；
（2）过点
的直线
与交于
，与交于
，求证：
.
的焦点在轴正半轴上，圆心在直线上的圆与轴相切，且关于点对称.（1）求
和的标准方程；（2）过点
的直线与交于，与交于，求证：.
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的焦点，点
.
求抛物线
直线
与抛物线
，
,直线AB与切线l平行，设切点为N点，试问
的面积是否是定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线的焦点为F，点P在抛物线C上，O为坐标原点，且
.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，若
，求直线l的方程.
的焦点为F，点P在抛物线C上，O为坐标原点，且.(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，若
，求直线l的方程.
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，直线l与C交于A，B两点，与C的准线交于点M.
（1）若直线l经过点F，且
，求直线l的方程；
（2）设直线OA，OB的斜率分别为
，
，且
.
①证明：直线l过定点；
②求
的最小值.
的焦点为F，直线l与C交于A，B两点，与C的准线交于点M.（1）若直线l经过点F，且
，求直线l的方程；（2）设直线OA，OB的斜率分别为
，，且.①证明：直线l过定点；
②求
的最小值.
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．过动点
且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B．
，求a的取值范围；
的面积．
