1 . 如图，一抛物线型拱桥的拱顶O离水面高4米，水面宽度AB＝10米．现有一船只运送一堆由小货箱码成的长方体形的货物欲从桥下中央经过，已知长方体形货物总宽6米，高1.5米，货箱最底面与水面持平．

(1)问船只能否顺利通过该桥？
(2)已知每加一层货箱，船只吃水深度增加1cm；每减一层货箱，船只吃水深度减少1cm．若每层小货箱高3cm，且货物与桥壁需上下留2cm间隙方可通过，问船只需增加或减少几层货箱可恰好能从桥下中央通过？

2 . 如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由长方形的三条边和抛物线的一段构成，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5米.

(1)以抛物线的顶点为原点O，其对称轴所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图），求该抛物线的方程；
(2)若行车道总宽度AB为7米，请计算通过隧道的车辆限制高度为多少米（精确到0.1米）？

3 . 如图，过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若，且，求此抛物线的方程.

4 . 探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点，已知灯口直径是，灯深，则光源到反射镜顶点的距离是___________.

5 . 抛物线型塔桥的顶点距水面2米时，水面宽8米，若水面上升1米，则此时水面宽为___________米.

6 . 2021年5月，在美丽的崇明岛举办第十届中国花卉博览会，主办方准备举行花车巡游活动，巡游花车必须通过一个抛物线型的拱门，已知拱圈最高点距地面6米，拱圈两最低点的距离为12米，花车的设计宽度和高度分别为8米和2米，现主办方准备在花车上搭建一个和花车同宽度的舞台供演员表演，求所搭建舞台的最大高度.

8 . 已知某大桥在涨水时有最大跨度的中央桥孔，上部呈抛物线形，跨度为20米，拱顶距水面6米，桥墩高出水面4米.现有一货船欲过此桥孔，该货船水下宽度不超过18米，目前吃水线上部中央船体高5米，宽16米，且该货船在现有状况下还可多装1000吨货物，但每多装150吨货物，船体吃水线就要上升0.04米.若不考虑水下深度，问：该货船在现有状况下能否直接或设法通过该桥孔？为什么？

9 . 如图，吊车梁的鱼腹部分AOB是抛物线的一段，宽为7m，高为0.7m．根据图中的坐标系，求这条抛物线的方程．

10 . 如图，一隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形和抛物线构成．为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m．已知行车道总宽度，那么车辆通过隧道的限制高度是多少米？（精确到0.1m）