解题方法
1 . 已知椭圆E:的左焦点,过点且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设A,B是椭圆E的左、右顶点,是椭圆E的右焦点,过点F的直线l与椭圆E相交于M,N两点(点M在x轴的上方),直线AM,BN分别与y轴交于点P,Q,试判断是否为定值?若是定值,求出这个定值;若不是定值,说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设A,B是椭圆E的左、右顶点,是椭圆E的右焦点,过点F的直线l与椭圆E相交于M,N两点(点M在x轴的上方),直线AM,BN分别与y轴交于点P,Q,试判断是否为定值?若是定值,求出这个定值;若不是定值,说明理由.
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解题方法
2 . 设椭圆E:经过点,且离心率,直线垂直x轴交x轴于T,过T的直线l1交椭圆E于,两点,连接,,.(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线PA,PB的斜率分别为,.
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)如图:过P作x轴的垂线l,过A作PT的平行线分别交PB,l于M,N,求的值.
(2)设直线PA,PB的斜率分别为,.
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)如图:过P作x轴的垂线l,过A作PT的平行线分别交PB,l于M,N,求的值.
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2024-06-28更新
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374次组卷
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5卷引用:江西省鹰潭市2024届高三第二次模拟考试数学试卷
江西省鹰潭市2024届高三第二次模拟考试数学试卷黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试(二)数学试题河北省石家庄市2024届高三下学期高考模拟预测数学试题(已下线)专题11 解析几何中的定值问题【练】(压轴大全)(已下线)专题18 圆锥曲线综合(10大考向真题解读)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,,且椭圆过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的左焦点作弦,这两条弦的中点分别为,若,证明:直线过定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的左焦点作弦,这两条弦的中点分别为,若,证明:直线过定点.
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2024-05-23更新
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616次组卷
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2卷引用:江西省贵溪市实验中学2024届高三下学期5月高考冲刺压轴卷(一)数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:(),四点,,,中恰有三点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线不经过点且与椭圆相交于,两点,线段的中点为,若,试问直线是否经过定点?若经过定点,请求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线不经过点且与椭圆相交于,两点,线段的中点为,若,试问直线是否经过定点?若经过定点,请求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2023-02-15更新
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1247次组卷
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5卷引用:江西省鹰潭市2023届高三二模数学试题(文科)
5 . 设O为坐标原点,动点P在圆上,过点P作轴的垂线,垂足为Q且.
(1)求动点D的轨迹E的方程;
(2)直线与圆相切,且直线与曲线E相交于两个不同的点A、B,点T为线段AB的中点.线段OA、OB分别与圆O交于M、N两点,记的面积分别为,求的取值范围.
(1)求动点D的轨迹E的方程;
(2)直线与圆相切,且直线与曲线E相交于两个不同的点A、B,点T为线段AB的中点.线段OA、OB分别与圆O交于M、N两点,记的面积分别为,求的取值范围.
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知椭圆,,分别为椭圆的右顶点、上顶点,为椭圆的右焦点,椭圆的离心率为,的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线交椭圆于,两点,若,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线交椭圆于,两点,若,求实数的取值范围.
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2021-12-31更新
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1169次组卷
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4卷引用:江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
7 . 已知、分别为椭圆的右焦点和左顶点,,分别在椭圆上运动,点,分别在直线,上.
(1)若,求的值;
(2)记,若直线过点,求证:.
(1)若,求的值;
(2)记,若直线过点,求证:.
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2020-07-25更新
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908次组卷
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3卷引用:江西省鹰潭市贵溪市实验中学2023-2024学年高三下学期新高考模拟检测(六)(4月月考)数学试卷