1 . 已知椭圆：的右焦点为F（1，0），短轴长为2.直线过点F且不平行于坐标轴，与有两个交点A，B，线段的中点为M.
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；
(3)延长线段与椭圆交于点P，若四边形为平行四边形，求此时直线的斜率.

2 . 已知椭圆C：的离心率为，短轴长为2.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设O为坐标原点，F为椭圆C的右焦点，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为.求证：.

3 . 若直线和圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（       ）

A．0个

B．至多有一个

C．1个

D．2个

4 . 若直线与圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点的个数为（       ）

A．0或1

B．2

C．1

D．0

5 . 已知椭圆：的离心率为，焦距为.直线与椭圆有两个不同的交点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线方程为，先用表示，然后求其最大值.

6 . 已知椭圆和圆，当实数在闭区间内从小到大连续变化时，椭圆和圆公共点个数的变化规律是（       ）．

A．，，，，，，	B．，，，，
C．，，，，	D．，，，，，，，，，，

7 . 已知椭圆：，直线交椭圆于两点.
（1）求椭圆的焦点坐标及长轴长；
（2）求以线段为直径的圆的方程.