名校
解题方法
1 . 已知椭圆
，直线
.
(1)求证：对
，直线
与椭圆
总有两个不同交点；
(2)直线与椭圆交于
两点，且
，求
的值.
，直线.(1)求证：对
，直线与椭圆总有两个不同交点；(2)直线
与椭圆交于两点，且，求的值.
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2024-01-09更新
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732次组卷
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3卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期11月考试数学试题
重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期11月考试数学试题江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
2 . 设椭圆的方程为
，斜率为k的直线l不经过原点O，且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，下列结论正确的是（ ）
，斜率为k的直线l不经过原点O，且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，下列结论正确的是（ ）| A．直线l与OM一定垂直 |
B．若直线l方程为 ，则 . |
C．若直线l方程为 ，则点M坐标为 |
D．若点M坐标为 ，则直线l方程为 |
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的右焦点
，长半轴长与短半轴长的比值为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设
为椭圆的上顶点，直线
与椭圆相交于不同的两点
，
，若
，求直线的方程．
的右焦点，长半轴长与短半轴长的比值为2．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
为椭圆的上顶点，直线与椭圆相交于不同的两点，，若，求直线的方程．
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2022-12-29更新
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1754次组卷
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8卷引用：重庆市云阳凤鸣中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知椭圆
经过
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)若直线
交椭圆于不同两点
，，
是坐标原点，求
的面积．
经过．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
交椭圆于不同两点，，是坐标原点，求的面积．
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2022-12-28更新
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1664次组卷
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25卷引用：重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题福建省泉州市泉港区泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题吉林省吉林市龙潭区吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题山西省太原市实验中学2019-2020学年高二12月月考数学（文）试题山东省泰安市宁阳县宁阳一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题新疆实验中学2021届高三12月月考数学（文）试题黑龙江省鹤岗市绥滨县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题第三章 （综合培优）圆锥曲线的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期清北园第三次能力达标检测文科数学试题湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河南省洛阳市宜阳第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（文）吉林省松原市扶余市第一实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题第3章 椭圆方程及性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）期中测试卷02（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省东营市利津县2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知P为椭圆E:
上任意一点，F1，F2为左、右焦点，M为PF1中点.如图所示:若
，离心率
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)已知直线l倾斜角为135°，经过
且与椭圆交于A，B两点，求弦长|AB|的值.
上任意一点，F1，F2为左、右焦点，M为PF1中点.如图所示:若，离心率.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)已知直线l倾斜角为135°，经过
且与椭圆交于A，B两点，求弦长|AB|的值.
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2022-11-11更新
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1255次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知为坐标原点，椭圆的中心为原点，焦点在坐标轴上，点
，
均在椭圆上，则（ ）
为坐标原点，椭圆的中心为原点，焦点在坐标轴上，点，均在椭圆上，则（ ）A．椭圆的离心率为 |
B．椭圆的短轴长为 |
C．直线  与椭圆相交 |
D．若点在椭圆上， 中点坐标为 ，则直线的方程为 |
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2022-02-13更新
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1089次组卷
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8卷引用：重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题山东省青岛市黄岛区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期中线上模拟数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（3）（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（2）
名校
解题方法
7 . 椭圆
的离心率为，短轴长为
，则（ ）
的离心率为，短轴长为，则（ ）A．椭圆的方程为 |
B．椭圆与双曲线 的焦点相同 |
C．椭圆过点 |
D．直线 与椭圆恒有两个交点 |
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2022-02-08更新
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607次组卷
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7卷引用：重庆市部分区2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的左､右焦点为
､
，离心率为，过的直线交C于A､B两点，若
的周长为8.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若椭圆上存在两点关于直线
对称，求m的取值范围.
的左､右焦点为､，离心率为，过的直线交C于A､B两点，若的周长为8.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若椭圆上存在两点关于直线
对称，求m的取值范围.
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2021-02-16更新
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1216次组卷
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5卷引用：重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题
重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题17-22（已下线）专题24 圆锥曲线八类压轴题（解答题）-2
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C：
的离心率为，且过点
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线
与椭圆C交于M、N两点，O为坐标原点，若点E满足
，且点E在椭圆C上，求实数t的值．
的离心率为，且过点．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线
与椭圆C交于M、N两点，O为坐标原点，若点E满足，且点E在椭圆C上，求实数t的值．
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2020-12-03更新
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1116次组卷
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5卷引用：重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题湖北省黄冈市武穴市天有高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题福建省长乐第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）
名校
解题方法
10 . 已知动点
与平面上两定点
、
连线的斜率的积为定值
.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）若
，
过的直线交轨迹于、两点，且直线倾斜角为
，求
的面积.
与平面上两定点、连线的斜率的积为定值.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）若
，过的直线交轨迹于、两点，且直线倾斜角为，求的面积.
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2020-10-29更新
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2473次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题重庆市重庆复旦中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学试题（已下线）对点练53 椭圆的定义及标准方程-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练
