1 . 现有一“v”型的挡板如图所示，一椭圆形物件的短轴顶点被固定在A点．物件可绕A点在平面内旋转．AP间距离可调节且与两侧挡板的角度固定为60°．已知椭圆长轴长为4，短轴长为2．
(1)在某个角度固定椭圆，则当椭圆不超过挡板时AP间距离最短为多少；
(2)为了使椭圆物件能自由绕A点自由转动，AP间距离最短为多少.求出最短距离并证明其可行性．
(1)在某个角度固定椭圆，则当椭圆不超过挡板时AP间距离最短为多少；
(2)为了使椭圆物件能自由绕A点自由转动，AP间距离最短为多少.求出最短距离并证明其可行性．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的长轴长为4，离心率为
分别为椭圆
的左、右焦点，过点
的直线
与椭圆相交于A，B两点，则下列说法正确的是（ ）
的长轴长为4，离心率为分别为椭圆的左、右焦点，过点的直线与椭圆相交于A，B两点，则下列说法正确的是（ ）A．椭圆的标准方程为 |
B．椭圆上存在点 ，使得 |
C． 是椭圆上一点，若 ，则 |
D．若 的内切圆半径分别为 ，当 时，直线的斜率 |
您最近一年使用：0次
2024-01-06更新
|
960次组卷
|
4卷引用：广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆
过点为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点
的直线与椭圆交于不同的两点
，直线
分别与
轴交于点
，求
的值.
过点为.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线与椭圆交于不同的两点，直线分别与轴交于点，求的值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知椭圆，其右焦点为
，以为端点作
条射线交椭圆于
，且每两条相邻射线的夹角相等，则（ ）
，其右焦点为，以为端点作条射线交椭圆于，且每两条相邻射线的夹角相等，则（ ）A．当 时， |
B．当时， 的面积的最小值为 |
C．当 时， |
D．当时，过 作椭圆的切线 ，且 交于点 交于点 ，则 的斜率乘积为定值 |
您最近一年使用：0次
2023-05-18更新
|
2167次组卷
|
6卷引用：广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题浙江省名校新高考研究联盟Z20联盟2023届高三第三次联考(三模)数学试题（已下线）专题12 椭圆-2（已下线）圆锥 曲线浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-4
名校
解题方法
5 . 已知椭圆，其右焦点为
，点M在圆
上但不在
轴上，过点作圆的切线交椭圆于，两点，当点在轴上时，
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)当点在圆上运动时，试探究
周长的取值范围.
，其右焦点为，点M在圆上但不在轴上，过点作圆的切线交椭圆于，两点，当点在轴上时，.(1)求椭圆
的标准方程；(2)当点
在圆上运动时，试探究周长的取值范围.
您最近一年使用：0次
2022-03-30更新
|
3289次组卷
|
9卷引用：广东省2022届高三一模数学试题
广东省2022届高三一模数学试题广东省广州市番禺区2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省揭阳市揭东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题二十三 椭圆与方程（已下线）必刷卷03 (理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）新疆实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题38 圆锥曲线中的圆问题-1河北省2022届高考临考信息（预测演练）数学试题（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22
名校
解题方法
6 . 已知椭圆：
的右焦点
在直线
上，且离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设
，
，过点A的直线与椭圆交于另一点（异于点
），与直线
交于一点，
的角平分线与直线交于点
，是否存在常数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
：的右焦点在直线上，且离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)设
，，过点A的直线与椭圆交于另一点（异于点），与直线交于一点，的角平分线与直线交于点，是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2022-03-18更新
|
1029次组卷
|
2卷引用：广东省华附、省实、广雅、深中2022届高三上学期四校联考数学试题
7 . 已知椭圆：
的长轴长为6，离心率为
，长轴的左，右顶点分别为A，B．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知过点
的直线交椭圆于M、N两个不同的点，直线AM，AN分别交轴于点S、T，记
，
（
为坐标原点），当直线的倾斜角
为锐角时，求
的取值范围．
：的长轴长为6，离心率为，长轴的左，右顶点分别为A，B．(1)求椭圆
的方程；(2)已知过点
的直线交椭圆于M、N两个不同的点，直线AM，AN分别交轴于点S、T，记，（为坐标原点），当直线的倾斜角为锐角时，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
2022-01-17更新
|
969次组卷
|
4卷引用：广东省广州大学附属中学等三校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率
，且椭圆C上一点N到
距离的最大值为4，过点
的直线交椭圆C于点A、B.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），当
时，求实数t的取值范围.
中，已知椭圆的离心率，且椭圆C上一点N到距离的最大值为4，过点的直线交椭圆C于点A、B.（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），当时，求实数t的取值范围.
您最近一年使用：0次
2021-06-21更新
|
1722次组卷
|
15卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2018届高三综合测试（二） 理科数学试卷
广东省广州市华南师范大学附属中学2018届高三综合测试（二） 理科数学试卷广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2013届山东临沂高三5月高考模拟理科数学试卷（已下线）2014届河北省唐山一中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届河北衡水中学高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届江西省宜春市高三考前模拟文科数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题山东师范大学附属中学2021届高三数学打靶模拟试题山东省济南市2021届高三高考数学模拟试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题重庆市渝高中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省嘉兴市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知椭圆经过点
，离心率为
，左右焦点分别为
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）
是上异于的两点，若直线
与直线
的斜率之积为
，证明：两点的横坐标之和为常数.
经过点，离心率为，左右焦点分别为，.（1）求椭圆
的方程；（2）
是上异于的两点，若直线与直线的斜率之积为，证明：两点的横坐标之和为常数.
您最近一年使用：0次
2021-01-06更新
|
1130次组卷
|
7卷引用：【校级联考】闽粤赣三省十校2019届高三下学期联考数学（理）试题
【校级联考】闽粤赣三省十校2019届高三下学期联考数学（理）试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第六次月考数学（理）试题西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）专题6椭圆（已下线）专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-2
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C：经过点
且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一正方形.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的右焦点F的直线l(与x轴不重合)与椭圆C交于M，N两点.是否存在一定点E(t，0)，使得x轴上的任意一点(异于点E，F)到直线EM，EN的距离相等？若存在，求出t的值：若不存在，说明理由.
经过点且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一正方形.（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的右焦点F的直线l(与x轴不重合)与椭圆C交于M，N两点.是否存在一定点E(t，0)，使得x轴上的任意一点(异于点E，F)到直线EM，EN的距离相等？若存在，求出t的值：若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
2020-10-31更新
|
1264次组卷
|
6卷引用：广东省广州市2021届高三上学期阶段训练数学试题
