解题方法
1 . 已知椭圆C:的长轴长为4,过C的一个焦点且与x轴垂直的直线被C截得的线段长为3.
(1)求C的方程;
(2)若直线:与C交于A,B两点,线段AB的中垂线与C交于P,Q两点,且,求m的值.
(1)求C的方程;
(2)若直线:与C交于A,B两点,线段AB的中垂线与C交于P,Q两点,且,求m的值.
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解题方法
2 . 已知椭圆的上一点处的切线方程为,椭圆C上的点与其右焦点F的最短距离为,离心率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若点P为直线上任一点,过P作椭圆的两条切线PA,PB,切点为A,B,求证:.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若点P为直线上任一点,过P作椭圆的两条切线PA,PB,切点为A,B,求证:.
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名校
解题方法
3 . 已知圆:,圆:,动圆C与圆和圆均内切.
(1)求动圆圆心C的轨迹E的方程
(2)点()为轨迹E上的点,过点P作两条直线与轨迹E交于AB两点,直线PA,PB的斜率互为相反数,则直线AB的斜率是否为定值?若是,求出定值:若不是,请说明理由.
(1)求动圆圆心C的轨迹E的方程
(2)点()为轨迹E上的点,过点P作两条直线与轨迹E交于AB两点,直线PA,PB的斜率互为相反数,则直线AB的斜率是否为定值?若是,求出定值:若不是,请说明理由.
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2022-03-13更新
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714次组卷
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3卷引用:河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第二次调研考试数学(文)试题
河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第二次调研考试数学(文)试题天津市河北区2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线的轨迹问题5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 椭圆C: (a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,=,椭圆的上顶点为B,|AB|=,O为坐标原点,△AOB为等腰直角三角形.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若经过点A的直线l与椭圆C交于M,N两点,以线段MN为直径的圆恰经过点B,求直线l的方程.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若经过点A的直线l与椭圆C交于M,N两点,以线段MN为直径的圆恰经过点B,求直线l的方程.
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解题方法
5 . 已知圆O:.
(1)求证:过圆O上点的切线方程为.类比前面的结论,写出过椭圆C:上一点的切线方程(不用证明).
(2)已知椭圆C:,Q为直线上任一点,过点Q作椭圆C的切线,切点分别为A、B,利用(1)的结论,求证:直线AB恒过定点.
(1)求证:过圆O上点的切线方程为.类比前面的结论,写出过椭圆C:上一点的切线方程(不用证明).
(2)已知椭圆C:,Q为直线上任一点,过点Q作椭圆C的切线,切点分别为A、B,利用(1)的结论,求证:直线AB恒过定点.
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2022-02-27更新
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536次组卷
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4卷引用:河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学(理科)试题
河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学(理科)试题河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学(理)试题(已下线)技巧04 解答题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题36 切线与切点弦问题
6 . 已知椭圆:经过点,设右焦点F,椭圆上存在点Q,使QF垂直于x轴且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于D,G两点.是否存在直线使得以DG为直径的圆过点E(-1,0)?若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于D,G两点.是否存在直线使得以DG为直径的圆过点E(-1,0)?若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由.
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2022-02-16更新
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194次组卷
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3卷引用:河南省开封市立洋外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左右焦点分别为,,经过左焦点的直线与椭圆交于A,B两点(异于左右顶点).
(1)求△的周长;
(2)求椭圆E上的点到直线距离的最大值.
(1)求△的周长;
(2)求椭圆E上的点到直线距离的最大值.
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2022-02-13更新
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437次组卷
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3卷引用:河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第五次能力达标测试数学文科试题
解题方法
8 . 如图,,分别是椭圆的左顶点和上顶点,圆经过点,为椭圆上一点,过且与垂直的直线交圆于两点,.若点在椭圆上,其中为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求面积的最大值.
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2022-01-25更新
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1361次组卷
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6卷引用:河南省济源市、平顶山市、许昌市2021-2022学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
河南省济源市、平顶山市、许昌市2021-2022学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题河南省济源市、平顶山市、许昌市2021-2022学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题河南省济源平顶山许昌2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学(文)试题(已下线)习题 2-4(已下线)专题07 解析几何(数学思想与方法)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)第29节 椭圆
9 . 已知定圆,动圆过点,且和圆相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)若过点的直线交轨迹于两点,与轴于点,且,当直线的倾斜角变化时,探求的值是否为定值?若是,求出的值;否则,请说明理由.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)若过点的直线交轨迹于两点,与轴于点,且,当直线的倾斜角变化时,探求的值是否为定值?若是,求出的值;否则,请说明理由.
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2022-01-24更新
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3284次组卷
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11卷引用:河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期末数学(文)试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期末数学(理)试题湖北省华大新高考联盟2022届高三下学期开学收心考试数学试题(已下线)专题4.1 模拟卷(1)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三下学期4月月考数学试题(已下线)3.1椭圆A卷新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省张掖市2022-2023学年高二下学期第一次全市联考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册云南省昆明市官渡区云南大学附属中学呈贡中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
10 . 已知椭圆C:的焦距为,点在C上
(1)求C的方程;
(2)过点的直线与C交于M,N两点,点R是直线:上任意一点,设直线RM,RQ,RN的斜率分别为,,,若,,成等差数列,求的方程.
(1)求C的方程;
(2)过点的直线与C交于M,N两点,点R是直线:上任意一点,设直线RM,RQ,RN的斜率分别为,,,若,,成等差数列,求的方程.
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2022-01-08更新
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550次组卷
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5卷引用:河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期末热身摸底考试数学理科试题