解题方法
1 . 已知椭圆的右焦点与点连线的斜率为2,且点在椭圆上(其中为的离心率).
(1)求椭圆的标准方程.
(2)已知点,过点的直线与交于A,B两点,直线DA,DB分别交于M,N两点,试问直线MN的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)已知点,过点的直线与交于A,B两点,直线DA,DB分别交于M,N两点,试问直线MN的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,点在上,的长轴长为.
(1)求的方程;
(2)已知原点为,点在上,的中点为,过点的直线与交于点,且线段恰好被点平分,判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,说明理由.
(1)求的方程;
(2)已知原点为,点在上,的中点为,过点的直线与交于点,且线段恰好被点平分,判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,说明理由.
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2024-03-07更新
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483次组卷
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3卷引用:河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷
解题方法
3 . 已知圆和定点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线和半径相交于点,当点在圆上运动时,点的轨迹记为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)直线与曲线交于不同两点,,直线,分别交轴于,两点.求证:.
(1)求曲线的方程;
(2)直线与曲线交于不同两点,,直线,分别交轴于,两点.求证:.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:经过点,F为椭圆C的右焦点,O为坐标原点,的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点作一条斜率不为0的直线与椭圆C相交于A,B两点(A在B,P之间),直线与椭圆C的另一个交点为D,求证:点A,D关于轴对称.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点作一条斜率不为0的直线与椭圆C相交于A,B两点(A在B,P之间),直线与椭圆C的另一个交点为D,求证:点A,D关于轴对称.
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2023-11-16更新
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867次组卷
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7卷引用:河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题
河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题广东省广州市第十六中学2024届高三上学期教学质量检测(一)数学试题广东省东莞市众美中学2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(八)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(八)重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测(四)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的上、下顶点分别是,点P(异于两点),直线PA与PB的斜率之积为,椭圆C的长轴长为6.
(1)求C的标准方程;
(2)已知,直线PT与椭圆C的另一个交点为Q,且直线AP与BQ相交于点D,证明点在定直线上.
(1)求C的标准方程;
(2)已知,直线PT与椭圆C的另一个交点为Q,且直线AP与BQ相交于点D,证明点在定直线上.
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2024-02-04更新
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359次组卷
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5卷引用:河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题
名校
6 . 已知是椭圆上的动点,则点到直线的距离的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-24更新
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1604次组卷
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8卷引用:河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题(一)河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)热点7-1 直线与圆综合(10题型+满分技巧+限时检测)安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(3)(已下线)专题15 根据直线与椭圆的位置关系求参数(期末选择题15)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知点在离心率为的椭圆上,点为椭圆上异于点的两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,过点两点分别作椭圆的切线,这两条切线的交点为,求的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,过点两点分别作椭圆的切线,这两条切线的交点为,求的最小值.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆的长轴长为,离心率为,斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点A,B.
(1)求的方程;
(2)若直线l的方程为,点关于直线l的对称点N(与M不重合)在椭圆上,求t的值;
(3)设,直线PA与椭圆的另一个交点为C,直线PB与椭圆的另一个交点为D,若点C,D和点三点共线,求k的值.
(1)求的方程;
(2)若直线l的方程为,点关于直线l的对称点N(与M不重合)在椭圆上,求t的值;
(3)设,直线PA与椭圆的另一个交点为C,直线PB与椭圆的另一个交点为D,若点C,D和点三点共线,求k的值.
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2023-12-20更新
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581次组卷
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6卷引用:河南省九师联盟2024届高三上学期12月质量检测数学试题
9 . 已知椭圆C:,过点作两条直线,这两条直线与椭圆C的另一交点分别是M,N,且M,N关于坐标原点O对称.设直线AM,AN的斜率分别是,.
(1)证明:.
(2)若点M到直线AN的距离为2,求直线AM的方程.
(1)证明:.
(2)若点M到直线AN的距离为2,求直线AM的方程.
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2023-08-27更新
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609次组卷
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5卷引用:河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题广东省部分学校2024届高三上学期8月第二次联考数学试题山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题(已下线)重难专攻(十一)?圆锥曲线中的证明,探究性问题(核心考点集训)(已下线)重难点01:直线与椭圆的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆:的左、右顶点分别为,,M是椭圆R上异于A,B的一点,且直线MA与直线MB的斜率之积满足.
(1)求椭圆R的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于C,D两点,且直线AC,BD交于点Q,求点Q的横坐标.
(1)求椭圆R的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于C,D两点,且直线AC,BD交于点Q,求点Q的横坐标.
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2023-05-19更新
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506次组卷
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5卷引用:河南省青桐鸣大联考2023届高三下学期5月考试文科数学试题