已知椭圆C：
经过点
，F为椭圆C的右焦点，O为坐标原点，
的面积为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
作一条斜率不为0的直线与椭圆C相交于A，B两点（A在B，P之间），直线
与椭圆C的另一个交点为D，求证：点A，D关于
轴对称.
经过点，F为椭圆C的右焦点，O为坐标原点，的面积为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
作一条斜率不为0的直线与椭圆C相交于A，B两点（A在B，P之间），直线与椭圆C的另一个交点为D，求证：点A，D关于轴对称.
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更新时间：2023-11-16 13:06:58
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
：
（
）的左，右顶点分别为
，
，长轴长为
，且经过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
为椭圆上异于，的任意一点，证明：直线
，
的斜率的乘积为定值；
（3）已知两条互相垂直的直线
，
都经过椭圆的右焦点
，与椭圆交于
，
和，
四点，求四边形
面积的取值范围.
：（）的左，右顶点分别为，，长轴长为，且经过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
为椭圆上异于，的任意一点，证明：直线，的斜率的乘积为定值；（3）已知两条互相垂直的直线
，都经过椭圆的右焦点，与椭圆交于，和，四点，求四边形面积的取值范围.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
：
过点
且与椭圆
：
共焦点，直线
：
与椭圆交于，两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
，探究：原点
到直线的距离是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
：过点且与椭圆：共焦点，直线：与椭圆交于，两点.(1)求椭圆
的方程；(2)若
，探究：原点到直线的距离是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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的左、右点分别为
点
在椭圆上，且
的方程；
的直线
求直线
的斜率之积为
求证:
为定值.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆：的两焦点
，
，且椭圆过
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
作不与坐标轴垂直的直线交椭圆于，两点，线段
的垂直平分线与
轴负半轴交于点
，若点的纵坐标的最大值为
，求
的取值范围.
：的两焦点，，且椭圆过.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作不与坐标轴垂直的直线交椭圆于，两点，线段的垂直平分线与轴负半轴交于点，若点的纵坐标的最大值为，求的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，椭圆
的右焦点为，右顶点、上顶点分别为点
且
．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若点
在椭圆内部，过点的直线交椭圆于
两点，为线段
的中点，且
．求直线的方程及椭圆的方程．
的右焦点为，右顶点、上顶点分别为点且．（1）求椭圆的离心率；
（2）若点
在椭圆内部，过点的直线交椭圆于两点，为线段的中点，且．求直线的方程及椭圆的方程．
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上的一个动点，弦
分别过左右焦点
，且当线段
的中点在
．
，试判断
是否为定值？若是定值，求出该定值，并给出证明；若不是定值，请说明理由．
