名校
解题方法
1 . ,是椭圆:的左、右顶点,是椭圆上位于轴上方的动点,直线,与直线:分别交于,两点,当点的坐标为时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)记和的面积分别为和.求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)记和的面积分别为和.求的取值范围.
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2022-06-03更新
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2581次组卷
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3卷引用:2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 综合拔高练
2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 综合拔高练湖南省邵阳市第二中学2022届高三下学期高考全真模拟考试数学试题(已下线)专题6 圆锥曲线硬解定理 微点2 圆锥曲线硬解定理综合训练
2 . 已知,是过点的两条互相垂直的直线,且与椭圆相交于A,B两点,与椭圆相交于C,D两点.
(1)求直线的斜率k的取值范围;
(2)若线段,的中点分别为M,N,证明直线经过一个定点,并求出此定点的坐标.
(1)求直线的斜率k的取值范围;
(2)若线段,的中点分别为M,N,证明直线经过一个定点,并求出此定点的坐标.
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2022-05-25更新
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4119次组卷
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14卷引用:3.1.2 椭圆的几何性质(2)
(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(2)(已下线)第二章 圆锥曲线(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)江苏省泰州市兴化市2022届高三下学期5月模拟数学试题(已下线)专题8 求定点定值运算(基础版)第三章 圆锥曲线的方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(A卷·知识通关练)(2)(已下线)专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-1(已下线)考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题(重点)(已下线)模块三 专题10 椭圆 A基础卷(已下线)模块三 专题13 椭圆 A基础卷3.1.2 椭圆的简单几何性质练习(已下线)模块一 专题2 《解析几何》单元检测篇 A基础卷(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市六校2025届高三上学期八月开学联合检测数学试题
2022·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知椭圆的焦点分别为,,焦距为2c,过的直线与椭圆C交于A,B两点.,,若的周长为20,则经过点的直线( )
A.与椭圆C可能相交 | B.与椭圆C可能相切 |
C.与椭圆C可能相离 | D.与椭圆C不可能相切 |
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名校
解题方法
4 . 国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图1所示,内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆;某校体育馆的钢结构与“鸟巢”相同,其平面图如图2所示,若由外层椭圆长轴一端点A和短轴一端点分别向内层椭圆引切线,,且两切线斜率之积等于,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-17更新
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2750次组卷
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9卷引用:专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题1-4题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题1-4题(已下线)重难点12五种椭圆解题方法-2(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学(理科)试题四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学(文科)试题(已下线)专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-2
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,右焦点是,左、右顶点分别是和.直线与椭圆交于,两点,点在轴上方,且当时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线、的斜率分别是和,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线、的斜率分别是和,求的取值范围.
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2022-05-09更新
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1134次组卷
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4卷引用:2.8直线与圆锥曲线的位置关系(1)
名校
解题方法
6 . 为了给学生提供优雅的学习环境,某学校决定在夹角为30°的两条道路、之间建造一个半椭圆形状的小花园,如图所示,百米,O为AB的中点,OD为椭圆的长半轴,在半椭圆形区域内再建造一个三角形区域OMN,作为生物课学习植物的基地.其中M,N在椭圆上,且MN的倾斜角为45°,交OD于G.
(1)若百米,为了不破坏道路EF,求椭圆长半轴长的最大值;
(2)若椭圆的离心率为,当线段OG长为何值时,生物学习基地的面积最大?
(1)若百米,为了不破坏道路EF,求椭圆长半轴长的最大值;
(2)若椭圆的离心率为,当线段OG长为何值时,生物学习基地的面积最大?
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2022-05-02更新
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284次组卷
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10卷引用:2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.5 圆锥曲线的应用
2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.5 圆锥曲线的应用湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题(已下线)专题1.8 圆锥曲线-椭圆-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)江苏省徐州市2021届高三下学期第三次调研测试数学试题新疆克拉玛依市第一中学2020-2021学年高二6月月考数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练6—椭圆大题(面积最值问题1)-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题27 《圆锥曲线与方程》中的夹角角度问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题(清北班)湖北省随州一中、仙桃中学、天门中学、十堰一中2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
7 . 若直线和圆没有公共点,则过点的直线与椭圆的公共点个数为( )
A.0 | B.1 |
C.2 | D.需根据a,b的取值来确定 |
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2022-04-24更新
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417次组卷
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7卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.2 阶段综合训练
沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.2 阶段综合训练沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期中测试A(已下线)第15讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第23讲 直线和圆锥曲线的位置关系上海市市北中学2023-2024学年高二下学期阶段测试(3月)数学试题(已下线)专题02 圆锥曲线--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)【巩固卷】期中复习A 单元测试B沪教版(2020)选择性必修一
8 . 已知椭圆的左焦点为,不过坐标原点O且不平行于坐标轴的直线l与椭圆C有两个交点A,B,线段的中点为Q,直线的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点F的直线m交椭圆C于点M,N,且满足,求直线m的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点F的直线m交椭圆C于点M,N,且满足,求直线m的方程.
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2022-04-17更新
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2137次组卷
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6卷引用:2.8 直线与圆锥曲线的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
(已下线)2.8 直线与圆锥曲线的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)重庆市2022届高三学业质量调研抽测(第二次)数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)(已下线)专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点3 圆锥曲线第三定义与点差法综合训练(已下线)考点23圆锥曲线综合应用-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 设是圆:上一点,则圆在处的切线方程为,由此类比可得到的正确结论是:设是椭圆:上一点,则椭圆在处的切线方程为_________________ .
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10 . 在平面直角坐标系中,,,,,点P是平面内的动点.若以为直径的圆O与以为直径的圆T内切.
(1)证明:为定值,并求点P的轨迹E的方程;
(2)设斜率为的直线l与曲线E相交于C、D两点,问在E上是否存在一点Q,使直线、与y轴所围成的三角形是底边在y轴上的等腰三角形?若存在,求出点Q的横坐标;若不存在,说明理由.
(1)证明:为定值,并求点P的轨迹E的方程;
(2)设斜率为的直线l与曲线E相交于C、D两点,问在E上是否存在一点Q,使直线、与y轴所围成的三角形是底边在y轴上的等腰三角形?若存在,求出点Q的横坐标;若不存在,说明理由.
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