名校
解题方法
1 . 法国著名数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以坐标原点为圆心,为半径的圆,这个圆称为蒙日圆.若矩形的四边均与椭圆相切,则下列说法正确的是( )
A.椭圆的蒙日圆方程为 |
B.若为正方形,则的边长为 |
C.若是直线:上的一点,过点作椭圆的两条切线与椭圆相切于,两点,是坐标原点,连接,当为直角时,或 |
D.若是椭圆蒙日圆上一个动点,过作椭圆的两条切线,与该蒙日圆分别交于,两点,则面积的最大值为18 |
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2023-12-24更新
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219次组卷
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3卷引用:山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
名校
2 . “蒙日圆”涉及几何学中的一个著名定理,该定理的内容为:椭圆上任意两条互相垂直的切线的交点,必在一个与椭圆同心的圆上.称此圆为该椭圆的“蒙日圆”,该圆由法国数学家加斯帕尔•蒙日最先发现,已知长方形R的四条边均与椭圆相切,则下列说法正确的有( )
A.椭圆C的离心率为 | B.椭圆C的蒙日圆方程为 |
C.椭圆C的蒙日圆方程为 | D.长方形R的面积的最大值为 |
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2023-01-12更新
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1337次组卷
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4卷引用:江西省抚州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 《文心雕龙》中说“造化赋形,支体必双,神理为用,事不孤立”,意思是自然界的事物都是成双成对的.已知动点与定点的距离和它到定直线:的距离的比是常数.若某条直线上存在这样的点,则称该直线为“成双直线”.则下列结论正确的是( )
A.动点的轨迹方程为 |
B.动点的轨迹与圆:没有公共点 |
C.直线:为成双直线 |
D.若直线与点的轨迹相交于,两点,点为点的轨迹上不同于,的一点,且直线,的斜率分别为,,则 |
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2022-12-11更新
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1093次组卷
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9卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省A9协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题吉林省长春市博硕学校(原北京师范大学长春附属学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省东营市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省仁寿一中北校区2019-2020学年高二上学期期中考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题(已下线)专题21 圆锥曲线中的轨迹方程的求法-2
名校
4 . 加斯帕尔·蒙日(如图甲)是18~19世纪法国著名的几何学家,他在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,其圆心是椭圆的中心,这个圆被称为“蒙日圆”(图乙),则椭圆的蒙日圆的半径为( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2022-08-25更新
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386次组卷
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4卷引用:四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题
四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题云南省曲靖市罗平县第一中学2021-2022学年高二下学期见面考数学试题(已下线)第23讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题