1 . 已知、为椭圆的左右焦点，是坐标原点，过作垂直于轴的直线交椭圆于．
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点的直线与椭圆交于、两点，若，求直线的方程．

2 . 定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”．如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比．已知椭圆．
（1）若椭圆，判断与是否相似？如果相似，求出与的相似比；如果不相似，请说明理由；
（2）写出与椭圆相似且短半轴长为的椭圆的方程；若在椭圆上存在两点、关于直线对称，求实数的取值范围．

3 . 已知椭圆，过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆的一个交点为．
1求椭圆的标准方程；
2过点的直线与椭圆交于不同的，两点，且以为直径的圆经过原点，求直线的方程．