1 . 长为3的线段的两个端点和分别在轴和轴上滑动,点为线段靠近点的三等分点,则点的轨迹方程为__________ .若直线的方程为,则点到直线的距离的最小值为__________ .
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2 . 已知曲线.
①曲线的图象不经过第二象限;
②曲线恒在直线的下方;
③对于曲线上任意两点,都有;
④使得恒成立的实数的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是______ .
①曲线的图象不经过第二象限;
②曲线恒在直线的下方;
③对于曲线上任意两点,都有;
④使得恒成立的实数的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是
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3 . 若方程只有一个实数解,则b的取值为______ .
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解题方法
4 . 已知椭圆过点,A为其左顶点,且的斜率为,若为椭圆上任意一点,求的面积的最大值____________ .
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解题方法
5 . 费马原理是几何光学中的重要原理,可以推导出圆锥曲线的一些光学性质.点P为椭圆(,为焦点)上一点,点P处的切线平分外角.已知椭圆,O为坐标原点,l是点处的切线,过左焦点作l的垂线,垂足为M,则线段的长为______ .
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名校
解题方法
6 . 已知为椭圆的右焦点,过点的直线与椭圆交于两点,为的中点,为坐标原点.若△是以为底边的等腰三角形,且△外接圆的面积为,则椭圆的长轴长为_________ .
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2023-11-16更新
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294次组卷
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2卷引用:天津市五校联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线,交椭圆于两点,若,则椭圆的离心率为_____________ .
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8 . 已知椭圆,过点且斜率为的直线与轴相交于点,与椭圆相交于,两点.若,则的值为______ .
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2023-11-10更新
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274次组卷
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2卷引用:浙江省宁波市金兰教育合作组织2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆,直线.椭圆上一点,直线上一点,则的最小值是__________ .
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2023-11-03更新
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383次组卷
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3卷引用:河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 已知曲线.
①曲线C的图像不经过第二象限;
②若为曲线上一点,则;
③存在与曲线有四个交点;
④直线与曲线无公共点当且仅当.
其中所有正确结论的序号是___________ .
①曲线C的图像不经过第二象限;
②若为曲线上一点,则;
③存在与曲线有四个交点;
④直线与曲线无公共点当且仅当.
其中所有正确结论的序号是
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2023-10-22更新
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498次组卷
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3卷引用:上海市杨浦高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题